자연수로 만드는 자연수
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1부터 N까지 정수 중 K의 배수가 아닌 서로 다른 수로 이루어진 집합 가운데, 원소 개수가 짝수이고 합이 N인 집합의 수를 998244353으로 나눈 나머지로 구합니다.
문제
두 정수 , 가 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 집합 의 개수를 으로 나눈 나머지를 구하시오.
- 의 모든 원소는 의 배수가 아닌, 이하의 서로 다른 양의 정수이다.
- 는 짝수이다.
- 의 모든 원소의 합은 이다.
입력
첫 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다.
각 테스트 케이스는 한 줄에 두 정수 , 로 주어진다.
출력
각 테스트 케이스의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.