피자 사랑

제 형과 저는 둘 다 피자를 좋아합니다. 오늘 형이 토핑을 여러 개 올린 피자를 주문했습니다. 저는 버섯처럼 좋아하는 토핑도 있고, 올리브처럼 싫어하는 토핑도 있습니다. 좋아하는 토핑(또는 싫어하는 토핑) 중에서도 양에 따라 더 선호하는 것이 있습니다.

형은 피자에서 원하는 크기의 조각을 하나 가져가도 된다고 합니다. 피자 중심에서 가장자리까지 두 번 칼질해서, 나뉜 두 조각 중 하나를 가질 수 있습니다. 칼이 토핑을 지나가면, 토핑 전체는 그 토핑의 중심을 포함하는 조각에 속합니다. 토핑의 중심을 정확히 가로지르며 자를 수는 없습니다. 따라서 각 토핑은 항상 한 조각에 온전히 남습니다. 저는 자르고 나서 저에게 가장 좋은 조각을 고르고 싶습니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어지고, 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 나옵니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 토핑의 개수 $N$이 주어집니다. 그다음 $N$개의 줄에 토핑마다 정수 세 개가 공백으로 구분되어 주어집니다. 첫 번째 정수는 그 토핑에 대한 제 선호도이고, 다음 두 정수는 토핑 중심의 $x$, $y$ 좌표입니다.

테스트 케이스마다 한 줄에 최선의 조각에 있는 모든 토핑 선호도의 합을 출력합니다. 최선의 조각은 선호도 합이 가장 큰 조각입니다.

• $1 \le T \le 25$
• $1 \le N \le 10^5$
• $-10^5 \le$ 선호도 $\le 10^5$
• 점 $(x, y)$는 피자 안에 있습니다. 피자는 중심이 $(0, 0)$이고 반지름이 $10^9$인 원입니다. 점이 중심 자체인 경우는 없습니다.
• 여러 토핑이 같은 중심을 가질 수 있습니다.
• 테스트 케이스 집합의 파일 크기는 4MB를 넘지 않습니다.