완전한 거울

트리가 주어진다. 트리는 $n$개의 정점으로 이루어져 있다. 아래 조건을 만족하는 루트 정점을 하나 고른다.

• 임의의 두 정점 $v_{1}$, $v_{2}$에 대해 $distance(root, v_{1}) = distance(root, v_{2})$이면 $degree(v_{1}) = degree(v_{2})$이다. 여기서 $degree(v)$는 정점 $v$와 연결된 정점의 개수이고, $distance(a, b)$는 두 정점 사이의 간선 수이다.

이 조건을 만족하는 루트 정점이 있는지 판단한다. 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 찾는다.

첫째 줄에 정점의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^{5}$)이 주어진다.

이후 $n-1$개의 줄에 각각 정수 $v_{i}$, $u_{i}$ ($1 \le v_{i} < u_{i} \le n$)가 주어진다. 이는 $v_{i}$와 $u_{i}$ 사이에 간선이 있다는 뜻이다. 주어지는 그래프는 트리이다.

조건을 만족하는 루트 정점이 있으면 그중 하나의 번호를 출력한다. 없으면 $-1$을 출력한다.

첫 번째 입력의 그림이다. 1, 5, 7도 올바른 답이 될 수 있다.

두 번째 입력의 그림이다. 이 트리에서는 조건을 만족하는 루트 정점을 찾을 수 없다.