또 다른 격자 채우기

$n \times n$ 크기의 정사각형 격자와 정수 $k$가 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하도록 각 칸에 정수를 하나씩 채워 넣자.

• 격자에 쓰이는 모든 수는 1 이상 $k$ 이하이다.
• $i$번째 행의 최솟값은 1이다 ($1 \le i \le n$).
• $j$번째 열의 최솟값은 1이다 ($1 \le j \le n$).

격자를 채우는 방법의 수를 구하라. 답이 매우 커질 수 있으므로 $(10^{9} + 7)$로 나눈 나머지를 출력한다.

그림은 $n=k=2$일 때 유효한 격자와 유효하지 않은 격자를 보여준다.

첫 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 250$, $1 \le k \le 10^{9}$).

답을 $(10^{9} + 7)$로 나눈 나머지를 출력한다.

$n=k=2$일 때 유효한 격자는 7가지이다.