문자열 만들기 2

이번 학기 물리학실험의 조교장을 맡은 서현이는 학생들의 성적을 입력하는 일을 하고 있다.

서현이가 맡은 분반의 학생 수는 $N$명이고, 이 중 정확히 절반에 해당하는 학생들은 S, 나머지 절반의 학생들은 U를 받게 된다. $N$은 항상 짝수이다.

$1$번 학생, $2$번 학생, $\cdots$, $N$번 학생이 받을 성적이 길이 $N$인 문자열 $T$로 주어진다. 서현이가 할 일은 이 문자열을 전산 시스템에 입력하는 것이다.

서현이는 다음 시행만을 반복하여 학생들의 성적을 입력하려고 한다.

1. 현재 커서의 위치에 SU 를 추가한다.
2. 커서가 맨 왼쪽에 있지 않은 경우, 커서를 왼쪽으로 한 글자 움직인다.
3. 현재 커서의 위치에 US 를 추가한다.

처음 상태는 빈 문자열이며, 커서는 매 순간 문자열의 맨 앞이나 맨 끝, 또는 글자와 글자 사이에 위치한다. 1번 시행과 3번 시행이 끝난 뒤, 커서는 추가된 문자열의 바로 뒤로 이동한다.

서현이를 위해, 시행을 최소한으로 사용하여 학생들의 성적을 모두 입력하는 방법을 하나 찾아주자!

첫째 줄에 문자열의 길이 $N$이 주어진다. ($2\le N\le 2\, 000\, 000$, $N$은 짝수)

둘째 줄에 학생들의 성적을 나타내는 S와 U로만 이루어진 문자열 $T$가 주어진다. $T$에서 S와 U의 개수는 같다.

첫째 줄에 시행의 횟수 $K$를 출력한다.

둘째 줄에 서현이의 시행을 나타내는 길이 $K$의 문자열을 출력한다. 1번 시행은 S, 2번 시행은 N, 3번 시행은 U로 나타낸다. 커서가 맨 왼쪽에 있을 때에는 2번 시행을 출력해서는 안 된다.

모든 시행이 끝난 뒤에 커서의 위치는 어디에 있든 상관없다.

답이 여러 가지 존재하는 경우 그 중 하나만 출력한다.

입력 조건 하에서 답이 항상 존재함을 증명할 수 있다.