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$N$개의 정점과 $M$개의 간선으로 이루어진 그래프가 있습니다. $i$번 정점에는 정수 $a\_i$가 적혀 있습니다. 이 그래프에 다음과 같은 연산을 원하는 만큼 적용할 수 있습니다.

• 정점 $u$를 선택하고, $u$와 간선으로 직접 연결된 서로 다른 두 정점 $v$, $w$를 선택합니다. 정수 $k$를 정하여 $a\_v$를 $a\_v+k$로, $a\_w$를 $a\_w+k$로 바꿉니다.

만약 그래프에서 위 조건에 따라 정점 $u$, $v$, $w$를 선택할 수 없다면, 그 그래프에는 연산을 적용할 수 없습니다.

주어진 연산을 $0$번 이상 원하는 만큼 적용해서 모든 정점에 똑같은 수가 적히도록 만들 수 있는지 판정하세요.

첫 번째 줄에 정점의 개수 $N$과 간선의 개수 $M$이 주어집니다. ($2\le N\le 100\\, 000$, $1\le M\le 200\\, 000$)

두 번째 줄에 $N$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어집니다. $i$번째 수는 $i$번 정점에 처음 적힌 정수 $a\_i$입니다. ($-10^9\le a\_i\le 10^9$)

다음 $M$개의 줄에 걸쳐 그래프의 간선의 정보가 주어집니다. 각 줄에는 간선의 양 끝점을 나타내는 두 정수 $u$, $v$가 주어집니다. ($1\le u,v\le N$, $u\ne v$)

간선의 양 끝점이 같은 경우는 없으며, 두 정점을 연결하는 간선은 최대 한 번 주어집니다. 입력으로 주어지는 그래프는 연결 그래프가 아닐 수 있습니다.

모든 정점에 똑같은 수가 적히도록 할 수 있으면 YES, 아니라면 NO를 첫 번째 줄에 출력합니다.