소설

문학을 사랑하는 소년 서현이에게 오늘, 9월 24일은 정말로 중요한 날이다. 서현이가 수년간 공을 들여 작성한 소설이 세상 밖으로 공개되는 날이기 때문이다!

서현이의 소설은 길이 $N$의 문자열 $S$로 표현할 수 있다. 편의상 $S$는 알파벳 소문자만으로 이루어져 있고, 공백이나 개행 문자를 포함해 알파벳 소문자가 아닌 문자는 $S$에 등장하지 않는다고 하자.

완성본을 검토하던 도중 서현이는 한 가지 치명적인 사실을 알게 되었다. 한 줄에 동일한 글자가 $K$개 이상 연속하게 되는 경우, 가독성이 심하게 떨어진다는 것이다!

독자들이 소설을 읽는 데 불편함을 겪을 것을 우려하여, 서현이는 책 한 페이지의 폭 $L$을 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수로 적당히 선택하여 위의 경우가 나타나지 않도록 하고 싶다. 폭이 너무 좁을수록 책을 읽기 불편하기 때문에, $L$은 가능한 값 중 가장 큰 것으로 설정하고 싶다.

폭을 $L$로 설정하는 경우, $S$의 첫 글자부터 $L$번째 글자까지가 첫 줄에 표시되며, 이어지는 $L$개의 글자가 그다음 줄에 표시되고, 같은 규칙으로 한 줄에 $L$개씩 글자가 표시된다. 마지막 줄에 한해서 $L$개 미만의 글자가 표시될 수 있음에 유의하라.

SNUPC가 종료됨과 동시에 서현이의 소설이 공개되기 때문에, 서둘러서 책을 수정해야 한다. 서현이에게 가능한 $L$의 값 중 가장 큰 것이 무엇인지 알려주자.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N\le 100\\, 000$; $2\le K\le N$)

둘째 줄에 알파벳 소문자로 이루어진 길이 $N$의 문자열 $S$가 주어진다.

가능한 폭의 최댓값을 출력한다.