소설

문학을 사랑하는 소년 서현이에게 오늘 9월 24일은 정말 중요한 날이다. 서현이가 수년간 공들여 쓴 소설이 세상에 공개되는 날이기 때문이다!

서현이의 소설은 길이 $N$의 문자열 $S$로 나타낼 수 있다. 편의상 $S$는 알파벳 소문자로만 이루어져 있으며, 공백이나 개행 문자를 포함해 알파벳 소문자가 아닌 문자는 $S$에 나타나지 않는다고 하자.

완성본을 검토하던 서현이는 치명적인 문제를 발견했다. 한 줄에 같은 글자가 $K$개 이상 연속으로 나오면 가독성이 심하게 떨어진다는 것이다!

독자가 소설을 읽을 때 불편을 겪지 않도록, 서현이는 페이지 폭 $L$을 1 이상 $N$ 이하의 정수 중에서 골라 이런 경우가 나타나지 않게 하려고 한다. 폭이 좁을수록 읽기 불편하므로 $L$은 가능한 값 중 가장 큰 값으로 정하고 싶어 한다.

폭을 $L$로 정하면 $S$의 첫 글자부터 $L$번째 글자까지가 첫 줄에 표시되고, 이어지는 $L$개의 글자가 다음 줄에 표시된다. 같은 방식으로 한 줄에 $L$개씩 글자가 표시되며, 마지막 줄에만 $L$개 미만의 글자가 표시될 수 있다.

SNUPC가 끝나는 것과 동시에 서현이의 소설이 공개되므로 서둘러 책을 수정해야 한다. 가능한 $L$ 중 가장 큰 값을 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N\le 100\,000$; $2\le K\le N$)

둘째 줄에 알파벳 소문자로 이루어진 길이 $N$의 문자열 $S$가 주어진다.

가능한 폭의 최댓값을 출력한다.