카드 게임
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
성호가 덱에서 카드를 제거하며 홀수 번째 카드의 값을 점수로 얻습니다. 가능한 최대 최종 점수를 구합니다.
문제
개의 카드가 덱에 쌓여 있다. 위에서 번째 카드에는 정수 가 적혀 있다. 카드에 적힌 정수는 변하지 않는다.
성호는 혼자 게임을 하려고 한다. 처음에 성호의 점수는 이다. 매 턴마다 성호는 다음 중 하나의 행동을 할 수 있다.
- 현재 남아 있는 카드 개수보다 크지 않은 양의 홀수 를 선택한다. 위에서 번째 카드를 덱에서 제거하고, 그 카드에 적힌 수를 점수에 더한다.
- 현재 남아 있는 카드 개수보다 크지 않은 양의 짝수 를 선택한다. 위에서 번째 카드를 덱에서 제거한다.
- 게임을 종료한다. 게임을 끝내기 전에 모든 카드를 덱에서 제거하지 않아도 된다.
성호의 최종 점수의 최댓값을 구하라.
입력
각 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다(). 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스가 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에 정수 이 주어진다().
두 번째 줄에 공백으로 구분된 개의 정수 이 주어진다().
모든 테스트 케이스에서 의 총합은 를 넘지 않는다.
출력
각 테스트 케이스마다 정답을 한 줄에 출력한다.
힌트
첫 번째 테스트 케이스에서 성호는 다음 방법으로 점을 얻을 수 있다.
- 첫 번째 턴에서 를 선택한다. 점수는 점으로 유지되고, 위에서부터 남은 카드는 이다.
- 두 번째 턴에서 을 선택한다. 점수는 점이 되고, 위에서부터 남은 카드는 이다.
- 세 번째 턴에서 게임을 종료한다. 최종 점수는 점이다.
두 번째 테스트 케이스에서 성호는 다음 방법으로 점을 얻을 수 있다.
- 첫 번째 턴에서 을 선택한다. 점수는 점이 되고, 위에서부터 남은 카드는 이다.
- 두 번째 턴에서 을 선택한다. 점수는 점이 되고, 위에서부터 남은 카드는 이다.
- 세 번째 턴에서 게임을 종료한다. 최종 점수는 점이다.
세 번째 테스트 케이스에서 성호는 다음 방법으로 점을 얻을 수 있다.
- 첫 번째 턴에서 을 선택한다. 점수는 점이 되고, 위에서부터 남은 카드는 이다.
- 두 번째 턴에서 을 선택한다. 점수는 점이 되고, 위에서부터 남은 카드는 이다.