여행

Martynas는 여행을 좋아하며 인터넷 블로그에 후기를 쓴다. 오늘은 Rail Baitlandija라는 여행사가 제공하는 여행을 평가하려고 한다.

Baitlandija에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 도시가 있다. 도시들은 단방향 철도로 연결되어 있으며, $i < j$일 때에만 도시 $i$에서 도시 $j$로 기차를 타고 갈 수 있다.

하지만 여행사가 모든 기차 경로를 판매하지는 않는다. $a_i < b_i$인 $M$개의 도시 쌍 $(a_i, b_i)$가 주어지며, 도시 $a_i$에서 도시 $b_i$로 가는 기차표는 살 수 없다.

여행은 도시의 수열 $(a_1, a_2, ..., a_k)$ ($k > 1$)이며, 모든 $1 \le i \le k-1$에 대해 $a_i$에서 $a_{i+1}$로 가는 기차표가 판매되어야 한다. Martynas는 이런 여행을 각각 정확히 한 번씩 모두 해보려고 한다.

도시 $i$를 방문하면 이전 여행에서 같은 도시를 방문했더라도 $m_i$만큼의 즐거움을 얻는다. 따라서 여행 $(a_1, ..., a_k)$에서 얻는 즐거움은 $m_{a_1} + m_{a_2} + ... + m_{a_k}$이고, 모든 여행에서 얻은 즐거움을 더한다.

모든 여행을 마친 뒤 Martynas는 즐거움의 총합을 잊어버렸다. 후기에 이 값을 적어야 하므로 계산을 도와 달라.

첫 줄에 정수 $N$과 $M$이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $m_1$, $m_2$, ..., $m_N$이 주어진다. $m_i$는 도시 $i$에서 얻는 즐거움이다.

이어지는 $M$개의 줄에는 각각 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어지며, 도시 $a_i$에서 도시 $b_i$로 가는 기차표를 판매하지 않는다는 뜻이다.

즐거움의 총합을 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다. 출력하는 값은 0 이상의 정수 하나이다.

$1 \le N, M \le 200000$

모든 $1 \le i \le N$에 대해 $0 \le m_i \le 1000000$

시간 제한: 1000 ms. 메모리 제한: 1024 MB.