트럭

전 세계에 물류 회사를 운영하는 Loners는 모든 운전자가 혼자 운전하기 때문에 이런 이름이 붙었다. 관리자는 운전자가 도시 $a$에서 도시 $b$까지 화물을 안전하게 배달할 수 있는지 고객에게 빠르고 정확하게 답해야 한다.

이 일에는 책임감과 주의력이 필요하다. 운전자는 최소 $p$ 시간마다 한 번은 호텔에서 쉬어야 한다. 모든 도시에는 호텔이 있다. 도시와 도시를 잇는 도로 정보를 이용해 관리자의 질의에 답하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $M$, $U$가 주어진다. 각각 도시의 수, 도로의 수, 관리자 질의의 수이다. 도시는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다.

다음 $M$개 줄에는 세 정수 $x$, $y$, $t$가 주어진다. 이는 도시 $x$에서 도시 $y$까지 운전하는 데 $t$의 시간이 걸린다는 뜻이다. 도로는 양방향이며, 두 방향의 소요 시간은 같다. 데이터는 항상 $x < y$를 만족한다. 두 도시를 잇는 직접 도로는 최대 하나이다.

다음 $U$개 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $p$가 주어진다. $a$는 출발 도시, $b$는 도착 도시, $p$는 운전자가 쉬지 않고 운전할 수 있는 최대 시간이다. 데이터는 항상 $a < b$를 만족한다.

각 질의마다 운전자가 도시 $a$에서 도시 $b$까지 화물을 안전하게 배달할 수 있으면 TAIP(리투아니아어로 "예")를, 그렇지 않으면 NE(리투아니아어로 "아니오")를 한 줄에 출력한다.

• $1 \le N, M, U \le 200000$
• $1 \le x, y, a, b \le N$
• $1 \le t, p \le 10^9$