지옥의 고속도로

P-22는 그리피스 공원에 가려면 여러 고속도로를 건너야 한다. 로스앤젤레스의 고속도로에는 62개 차선이나 되는 곳도 있어서 횡단이 위험하다. 차들은 제각기 다른 속도로 달리고, 한 대에라도 치이면 그것으로 끝이다. 제시된 횡단 전략으로 P-22가 살아남는지 판단하는 프로그램을 작성하라. 살아남지 못한다면 P-22가 치이는 첫 번째 시간 단계를 알려 주어, 전략을 고칠 수 있게 하라.

P-22와 각 차는 가장자리를 포함하지 않는 $1 \times 1$ 정사각형으로 본다. 수학적으로는 $(0, 1) \times (0, 1)$인 정사각형이다. 주어지는 모든 좌표는 해당 정사각형의 왼쪽 아래 모서리다. P-22는 $(0, 0)$에서 출발해 $(0, L + 1)$에 도달해야 한다. 여기서 $L$은 차선 수다. 차선 $i$는 y좌표 $i$에서 $i + 1$까지를 차지한다. 차선 $0$과 $L + 1$은 차량 통행 바로 바깥에 있다.

매 시간 단계마다 P-22는 차선을 위로 또는 아래로 한 칸 옮기거나 그 자리에 머문다. 한 단계에 두 차선 이상을 건널 수 없고, 좌우로는 움직이지 않는다. 전략은 '+', '-', '0' 문자로 이루어진 문자열이다. 위치 $t$의 문자는 시각 $t$에서 $t + 1$까지 P-22가 하는 행동을 뜻한다. '+'는 한 차선 위로, '-'는 한 차선 아래로, '0'은 제자리에 머문다는 뜻이다. 주어진 전략은 모두 합법적이다. 차선 0 아래나 차선 $L + 1$ 위로 움직이지 않는다. P-22가 살아남는다면 마지막 단계에서 차선 $L + 1$에 도달한다. 그 전에는 차선 $L + 1$에 닿지 않으며, 일단 건너간 뒤에는 고속도로로 되돌아오지 않는다.

각 차는 한 차선에만 머물며 일정한 속도로 달린다. P-22는 차선을 건너는 동안 떠나는 차선과 들어가는 차선에 걸쳐 있으므로, 두 차선의 차 모두에 맞을 수 있다. 다만 한 차선에서 기다리는 동안에는 다른 차선의 차에 맞지 않는다. 가장자리를 제외했기 때문이다.

첫 줄에는 데이터 셋의 개수 $1 \le K \le 100$이 주어진다. 각 데이터 셋은 두 정수 $n$, $L$이 적힌 줄로 시작한다. $0 \le n \le 1000$은 차의 수이고, $1 \le L \le 100$은 건너야 할 차선의 수다. 이어서 $n$개의 줄이 주어지며, 각 줄에는 정수 $\ell_i$와 실수 $s_i$, $v_i$가 있다. $\ell_i$는 차 $i$가 달리는 차선, $s_i$는 시각 0일 때 x축상의 위치, $v_i > 0$은 한 시간 단계 동안 이동하는 거리다. 데이터 셋의 마지막 줄은 P-22의 전략으로, '+', '-', '0'으로 이루어진 최대 1000자의 문자열이다.

차끼리 부딪힐 수 있는지는 고려하지 않아도 된다.

각 데이터 셋마다 Data Set x: 줄을 먼저 출력한다. 여기서 $x$는 데이터 셋 번호다. 다음 줄에는 P-22가 고속도로 반대편까지 건널 수 있으면 success를 출력한다. 그렇지 않으면 P-22가 차에 맞는 첫 번째 시간 단계의 정수를 출력한다. 각 데이터 셋 뒤에는 빈 줄을 출력한다.