소행성 지대

많은 사람이 프리에나이 길의 소행성 지대가 소행성으로 가득하다고 생각한다. 하지만 루카스는 지대에서 비어 있는 부분이 표시된 지도를 가지고 있다. 지도에서 소행성 지대는 $M \times N$ 칸으로 나뉘며, 각 칸은 비어 있거나 소행성으로 가득 차 있다.

루카스는 소행성 지대를 날아서 지나가려 한다. 그는 빈 칸으로만 비행할 수 있다.

루카스의 우주선은 필요한 만큼 수평으로 비행할 수 있다. 수직으로 비행하면 연료를 쓴다. 세로로 지나는 칸마다 연료 1 단위가 든다. 루카스의 목적지는 $(X_2, Y_2)$ 칸에 있는 행성이다.

목적지에 도달하는 데 필요한 연료의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 소행성 지대의 가로 길이 $M$과 세로 길이 $N$이 주어진다.

둘째 줄에는 루카스의 시작 좌표 $X_1$, $Y_1$과 목적지 좌표 $X_2$, $Y_2$가 주어진다.

셋째 줄에는 빈 영역의 개수 $K$가 주어진다.

이어지는 $K$개의 줄에는 자연수 $h_i$, $a_i$, $b_i$가 세 개씩 주어진다. 이는 $h_i$행의 $a_i$번째 칸부터 $b_i$번째 칸까지(양 끝 포함) 비어 있다는 뜻이다.

출발점과 목적지는 모두 $K$개의 빈 영역 중 하나에 속한다. 같은 행에 있는 두 빈 영역은 서로 닿거나 겹치지 않는다.

목적지에 도달하는 데 필요한 연료의 최솟값을 한 정수로 출력한다. 목적지에 도달할 수 없으면 $-1$을 출력한다.

$1 \le X_1, X_2 \le M$

$1 \le Y_1, Y_2 \le N$, $1 \le a_i \le b_i \le M$

$1 \le h_i \le N$.