좋은 삼각형

2차원 평면 위에 서로 다른 $n$개의 점이 주어진다.

두 점 $P=(x_1, y_1)$, $Q=(x_2, y_2)$ 사이의 거리는 $d(P, Q)=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$로 정의한다.

서로 다른 세 점 $U, V, W$에 대해 $d(U, T)=d(V, T)=d(W, T)$를 만족하는 점 $T$가 존재하면, 이 세 점을 좋은 삼각형이라고 한다. $T$는 격자점일 필요가 없다.

주어진 점들로 만들 수 있는 좋은 삼각형의 개수를 구하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. 다음 $N$개의 줄에는 $i$번째 점의 좌표 $x_i, y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

좋은 삼각형의 개수를 한 줄에 출력한다.

• $3 \leq N \leq 500\,000$
• $-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq N$)
• $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$ ($i \neq j$ 인 경우, $1 \leq i, j \leq N$)
• 입력되는 모든 값은 정수이다.