고집 센 작은 개구리

겨울 추위가 지나가고 얼음이 녹자 개구리 가족이 연못가에 모였다. 연못 물은 얼지 않았고 물 위에는 파리가 수없이 날아다녔다. 어린 개구리들은 하루 종일 물에서 첨벙거리며 놀았다.

저녁이 되자 엄마 개구리는 어린 개구리들을 모두 강가로 불러 모으는 힘든 일을 맡았다. 가장 작은 막내를 제외하고 모든 개구리가 엄마의 부름에 따랐다.

수련 잎은 일직선으로 놓여 있으며, 연못 쪽에서 강가 쪽으로 0번부터 번호가 매겨져 있다. 가장 작은 막내 개구리는 0번 잎 위에 앉아 있다. 최대 점프 거리는 $L$이다. 개구리가 $k$번 잎 위에 있으면 $k+1, k+2, \ldots, k+L$번 잎으로 뛰어갈 수 있다.

각 수련 잎 위에는 일정한 수의 파리가 날고 있다. 고집 센 막내 개구리는 지나가는 잎 위에서 그 잎 주변을 날아다니는 파리를 모두 잡을 수 있을 때만 강가 쪽으로 움직이기로 했다.

개구리는 매우 빨리 뛰므로 점프에 걸리는 시간은 세지 않는다. 다만 파리 한 마리를 잡아 삼키는 데 1분이 걸린다.

그림 1. 개구리가 점프할 수 있는 여러 시나리오

고집 센 막내 개구리가 가장 짧은 시간에 강가에 도달할 수 있는 점프 경로를 구하시오.

첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $L$이 주어진다. $N$은 수련 잎의 개수이고, $L$은 최대 점프 거리이다.

두 번째 줄에는 $N-1$개의 정수 $l_1, l_2, l_3, \ldots, l_{N-1}$이 주어진다. $l_i$는 $i$번 잎 위를 날아다니는 파리의 수이다 ($1 \le i \le N-1$).

고집 센 개구리는 0번 잎에서 출발한다. 이 잎 위에는 파리가 없다.

개구리가 강가에 도달하는 데 걸리는 최소 시간(분)을 정수 하나로 출력하시오.