뱀
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너비 N, 높이 M 화면을 나선형으로 채운 뱀에서 머리 (0, 0)부터 몸통 칸 (X, Y)까지의 길이를 구합니다.
문제
Mantas는 고전 뱀 게임을 즐겨 한다. 게임의 원리는 간단하다. 사과를 먹어 뱀을 키우되, 머리가 몸통에 부딪히지 않게 해야 한다.
Mantas는 이 게임에서 한 번 이겼다. 뱀은 그림처럼 나선 모양으로 놓여 있고, 화면의 모든 칸을 차지하고 있다.
뱀 머리의 좌표를 (0; 0)이라고 하자. 화면의 너비 N과 높이 M이 주어질 때, 머리부터 몸통의 칸 (X; Y)까지의 뱀 길이를 구하라.
그림 1. N = 6, M = 6일 때, 머리에서 X = 2, Y = 4인 칸까지의 길이는 28이다.
좌표는 오른쪽과 아래쪽으로 갈수록 커진다. 길이는 칸 단위로 세며, 머리 칸의 중심에서 주어진 몸통 칸의 중심까지를 잰다.