상자 속 딸기

상자가 $H$행 $W$열 격자로 나뉘어 있다. 일부 칸에는 딸기가 들어 있다.

상자의 상태는 $S$로 나타낸다. $S_{x,y} = 1$이면 $x$행 $y$열 칸에 딸기가 하나 있고, $S_{x,y} = 0$이면 그 칸은 비어 있다.

토모에는 딸기를 구별하기 위해 다음 방법을 고안했다.

• $A_{x,y}$는 $i = x$이고 $1 \le j \le y$인 모든 정수쌍 $(i,j)$에 대한 $S_{i,j}$의 합이다.
• $B_{x,y}$는 $1 \le i \le x$이고 $j = y$인 모든 정수쌍 $(i,j)$에 대한 $S_{i,j}$의 합이다.
• $x$행 $y$열 칸에 딸기가 있으면, 그 딸기에 $(A_{x,y}, B_{x,y})$ 튜플을 라벨로 붙인다.

이 방법으로는 서로 다른 딸기에 같은 라벨이 붙어 구별할 수 없게 될 수 있다. 그래서 토모에는 라벨을 붙이기 전에 딸기를 더 넣기로 했다.

더 정확히 말하면, $S_{x,y} = 0$인 칸 $(x,y)$마다 $S_{x,y} \leftarrow 1$ 연산을 0보다 큰 임의의 횟수만큼 실행했다.

모든 딸기에 서로 다른 라벨이 붙도록 하려면 최소 몇 개의 딸기를 추가해야 하는가?

$H$ $W$

$S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $\dots$ $S_{1,W}$

$S_{2,1}$ $S_{2,2}$ $\dots$ $S_{2,W}$

$\vdots$

$S_{H,1}$ $S_{H,2}$ $\dots$ $S_{H,W}$

답을 한 줄에 출력한다. 출력의 끝에는 줄바꿈을 넣는다.

• 모든 입력은 정수이다.
• $1 \le H \le 300$
• $1 \le W \le 300$
• $0 \le S_{x,y} \le 1$

샘플 입력 1에서 토모에는 오른쪽 위 칸에 딸기를 하나 넣어 조건을 만족시킬 수 있다.