롤러코스터

JAG(Japan Amusement Group) 회원들은 많은 사람이 찾아오도록 놀이기구를 더 매력적으로 만들 방법을 논의한다. 최근에는 줄에서 기다리는 스트레스를 줄이는 데 관심이 많다. JAG 회원 한 명은 대기 시간을 알면 이런 스트레스가 줄어든다는 가설을 찾았다. 이 문제에서는 롤러코스터의 대기 시간을 예측하는 프로그램을 작성한다.

$N$개의 그룹이 롤러코스터 줄에 서 있다. 그룹은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있고, 그룹 $i$에는 $a_i$명이 있다. 줄에 선 사람들은 그룹 번호 오름차순으로 탑승한다.

첫 번째 운행은 시각 0에 출발하고, 그 뒤로는 매분 출발한다. 롤러코스터는 최대 $M$명까지 태울 수 있다.

그룹의 구성원 전원은 같은 시각에 탑승해야 한다. 한 번에 정확히 $M$명을 채울 필요는 없다. 각 그룹은 가능한 한 빨리 타고 싶어 하므로, 탈 수 있으면 바로 탄다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다. 여기서 $1 \le N \le 100\,000$, $1 \le M \le 10^9$이다. $N$은 그룹의 수이고, $M$은 롤러코스터의 정원이다.

둘째 줄에 $N$개의 정수 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 주어진다. 여기서 $1 \le a_i \le M$이다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 그룹 $i$가 롤러코스터를 탈 수 있는 시각을 출력한다.