마법

평면 위에 Little P의 분신이 $n$개 있다. 분신들이 차지하는 넓이는 이들을 모두 덮는 가장 작은 볼록 다각형의 넓이이다. Little P의 능력에는 한계가 있어서 매 순간 일부 분신이 사라진다. 다음 순간이 오기 전에 Little P는 마법을 써서 사라진 분신들을 원래 위치에 다시 나타나게 한다.

$m$개의 질의가 주어질 때, 분신이 사라진 각 순간마다 남은 분신들이 차지하는 넓이를 구하라.

첫 줄에 양의 정수 $n$과 $m$이 주어진다. $n$은 처음 분신의 수이고, $m$은 질의의 총 개수이다.

다음 $n$개 줄의 $i$번째 줄에는 $i$번째 분신의 위치를 나타내는 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어진다.

다음 $m$개 줄에는 각각 정수 $k$가 먼저 주어지며, 이 순간에 $k$개의 분신이 사라진다는 뜻이다. 이어서 사라진 분신의 번호를 만드는 데 쓰는 음이 아닌 정수 $c_1, c_2, \ldots, c_k$가 주어진다.

직전 순간에 남은 분신들이 차지하는 넓이의 두 배를 $S$라 하면, 이번 순간에 사라지는 분신의 번호는 $p_i = ((S + c_i) \bmod n) + 1$이다. 첫 순간에는 $S = -1$로 보아 $p_i = ((-1 + c_i) \bmod n) + 1$을 쓴다.

주어진 순서대로 $m$개의 순간에 대해, 그 순간에 남은 분신들이 차지하는 넓이의 두 배를 한 줄에 정수 하나씩 출력한다.

• $n \leq 10^5$
• $m \leq 10^5$
• $k \leq 100$
• $|x_i|, |y_i| \leq 10^8$
• 같은 좌표를 가진 분신은 없다.
• 모든 순간의 $k$ 합은 $2 \times 10^6$을 넘지 않는다.
• $0 \leq c_i \leq 2^{31} - 1$
• 처음에 $n$개 분신이 차지하는 넓이는 0보다 크다.
• $n$개 분신 전체가 차지하는 영역을 정의하는 꼭짓점의 집합을 $S$라 하면 $|S| \geq 3$이다. 어떤 순간에도 $S$에 속한 분신 중 최소 두 개는 사라지지 않은 상태이다.