박물관 견학
시간 제한2초메모리 제한1024 MB
고양이 N마리가 관람할 전시관 순서가 주어질 때, 모든 고양이의 이동 거리 합을 최소로 하는 출입구 위치를 구한다.
문제
마리의 아기 고양이들은 박물관 견학을 가게 되어, 어떤 순서로 전시를 관람할지에 대한 계획을 세웠다. 박물관은 일렬로 전시관이 개 붙어 있는 형태이며, 왼쪽으로부터 번째 전시관에서는 전시 를 진행하고 있다.
모든 아기 고양이들은 출입구를 통해서 입장한 뒤, 자신이 원하는 순서대로 전시를 관람하고 난 뒤 다시 출입구를 통해 퇴장한다. 번째 전시관과 번째 전시관 사이 이동 거리는 로 계산한다.

박물관 관장인 춘배는 개 전시관 중 하나에 아기 고양이들을 위한 출입구를 설치하려고 한다. 춘배는 모든 아기 고양이들의 이동 거리의 합이 최소가 되는 지점에 출입구를 설치하고 싶지만, 박물관의 크기가 커서 설치 위치를 정하는 데 어려움을 겪고 있다.
마리의 아기 고양이들의 전시 관람 계획이 주어졌을 때, 출입구를 설치할 위치를 계산해 주는 프로그램을 만들어 보자.
입력
첫 번째 줄에 과 이 공백을 사이에 두고 주어진다.
두 번째 줄부터 개의 줄에 걸쳐 고양이들의 박물관 관람 계획이 주어진다. 각 계획은 다음과 같은 형태로 한 줄에 주어진다.
- : 고양이가 출입구를 통해 들어온 후, 순서대로 전시를 관람하고 다시 출입구를 통해 나간다. ,
출력
출입구를 설치할 전시관 번호를 출력한다. 가능한 지점이 여러 곳일 경우 번호가 가장 작은 곳을 출력한다.