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춘배가 선물하는 특별한 하트

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
무게 N을 둘로 쪼개고 하나를 버리는 과정을 되풀이할 때 M을 만들 수 있는지 판정한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
수학, 재귀, 이분 탐색
정답자
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문제

춘배는 NNg 하트 하나를 가지고 있다. 마음씨 좋은 춘배는 자신이 가진 하트 무게를 나눠 MMg 하트 하나를 나비에게 선물해 주려 한다!

춘배는 자신이 가진 AAg 하트를 하트 22개로 나눌 수 있다. 이때 AA가 짝수라면 A2 \frac{A}{2}g인 하트 22개로 나눌 수 있고, AA가 홀수라면 A−12 \frac{A-1}{2}g 하트 11개와 (A−12+1)(\frac{A-1}{2}+1)g 하트 11개로 나눌 수 있다. 그 후 나눠진 22개의 하트 중 무조건 하나를 선택해서 버려야 한다. 이와 같은 방법으로 남은 11개의 하트가 MMg이 될 때까지 계속 나눈다. 하지만 하트가 11g이 되면 춘배는 더 이상 하트를 나눌 수 없게 된다.

춘배는 자신의 하트를 나누기 전에 MMg으로 만들 수 있는지 알아보려 한다. 춘배를 도와 만들 수 있는지 알려주자.

입력

첫 번째 줄에 춘배가 가진 하트의 무게 NN과 나비에게 줄 하트의 무게 MM이 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤M≤N≤1018(1 \le M \le N \le 10^{18} , NN과 MM은 양의 정수))

출력

춘배가 MMg 하트를 만들 수 있으면 YES, 만들 수 없다면 NO를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    13 4
    
    예상 출력
    YES
    
  2. 예제 2

    입력
    13 5
    
    예상 출력
    NO