양 한 마리... 양 A마리... 양 A제곱마리...
면접 대비시간 제한1초메모리 제한1024 MB
B가 최대 10^12일 때 1 + A + A^2 + ... + A^(B-1)을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구한다.
문제

(잠이 안 오는 춘배의 모습)
춘배는 오늘도 열심히 활동을 마친 후 자려 하지만 도저히 잠이 안 온다. 춘배는 잠을 자기 위해 자신만의 방법으로 양을 세려는데 한 마리씩 세지 않고 여러 마리를 한꺼번에 세면서 자려 한다.
춘배는 일단 양의 정수 를 정한다. 그 후 양을 셀 때 첫 번째에 센 양의 수는 항상 로 두고, 그 뒤 두 번째에 센 양의 수는 , 세 번째에 센 양의 수는 이렇게 점점 양의 수를 세어 간다. 즉, 번째에 센 양의 수는 가 된다.
춘배는 이러한 방식으로 양을 세다 문득 자신이 첫 번째부터 번째까지 센 모든 양의 수가 얼마나 될지 궁금해졌다. 춘배를 위해 첫 번째부터 마지막 번째까지 센 모든 양의 수가 몇 마리인지 구해보자! 하지만 수가 너무 커질 수 있기에 로 나눈 나머지를 구하자.
입력
첫 번째 줄에 양의 정수 , 가 공백으로 구분되어 주어진다. ,
출력
첫 번째부터 번째까지 센 모든 양의 수를 로 나눈 나머지를 출력한다.
힌트
춘배는 똑똑해서 이 소수란 걸 알고있다.