캔디 러시

퇴근 시간이다! 직장 일을 마치고, 쇼핑몰이 문을 닫기 전에 가족 모두에게 줄 사탕을 사야 한다.

가족은 단일성과 균일함을 중요하게 여긴다. 그래서 각 가족 구성원은 한 브랜드의 사탕만 받아야 하고, 그 브랜드의 사탕은 다른 구성원이 받을 수 없다. 또한 누구를 더 아끼는 티를 내고 싶지 않으므로, 모든 구성원이 같은 개수의 사탕을 받아야 한다.

쇼핑몰에는 $K$개의 서로 다른 브랜드 사탕을 파는 매장이 있고, 가족 구성원은 정확히 $K$명이다. 쉬워 보이지만 함정이 있다.

매장은 사탕을 한 줄 선반에 진열한다. 사탕을 하나씩 고를 시간이 없어서 연속된 사탕 묶음을 한 번에 산다. 두 사탕을 사면 그 사이에 있는 사탕도 모두 사야 한다.

살 수 있는 사탕의 최대 개수는 얼마인가?

첫 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다 ($1 \le N, K \le 4 \times 10^5$). $N$은 선반에 놓인 사탕의 개수이고, $K$는 가족 구성원의 수이다. 브랜드는 1부터 $K$까지의 서로 다른 정수로 구분된다.

둘째 줄에는 선반에서 왼쪽부터 오른쪽 순서로 각 사탕의 브랜드 $C_1, C_2, \ldots, C_N$ ($1 \le C_i \le K$)이 주어진다.

살 수 있는 사탕의 최대 개수를 한 줄에 출력한다. 가족 구성원 한 명이 서로 다른 두 브랜드를 받을 수 없고, 한 브랜드를 두 명 이상에게 줄 수 없다. 모든 구성원이 같은 개수의 사탕을 받아야 하며, 산 사탕은 선반에서 연속된 구간을 이루어야 한다.