점점 커지는 수익

마리나는 세계 여행을 좋아하는 디지털 인플루언서로, 여성복 브랜드 W2M(From Woman to Woman Marina)의 홍보 투어를 떠난다. 마리나의 여행은 라틴아메리카의 $N$개 도시를 거치며, 각 도시에는 $1$부터 $N$까지의 서로 다른 정수가 인기 지수로 붙어 있다.

W2M은 마리나에게 $N - 1$개의 교통편을 제공했다. 각 교통편은 두 도시를 잇고, 이들을 따라가면 모든 도시에 도달할 수 있다. 마리나는 이 교통편을 원하는 만큼 몇 번이고 이용할 수 있다.

마리나의 임무는 $N$개 도시 각각에서 브랜드의 드레스를 선보이는 것이다. 도시를 처음 방문할 때마다 아직 입지 않은 드레스를 하나 골라, 그 도시의 분위기를 담은 사진을 소셜 미디어에 올린다. 새 사진이 올라오면 팔로워가 늘고, 다음 사진에 대한 기대감도 커진다. 첫 번째 사진의 기대감 값은 $1$이며, 이후 사진마다 $1$씩 증가한다.

마리나는 원하는 만큼 어떤 도시든 다시 방문할 수 있지만, 새 사진은 도시를 처음 방문했을 때만 올린다. 그녀의 목표는 투어의 수익을 최대화하는 것이다. 수익은 각 사진의 기대감 값에 그 사진을 찍은 도시의 인기 지수를 곱한 값을 모두 더한 것이다. 정확히는 $p_i$를 $i$번째 사진을 찍은 도시의 인기 지수라 할 때, 수익은 다음과 같다.

$\sum_{i=1}^{N}{i \times p_i} = 1 \times p_1 + 2 \times p_2 + \cdots + N \times p_N$

투어가 반드시 도시 $p_1 = R$에서 시작해야 할 때, 도시 방문 순서를 적절히 짜서 마리나가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하라.

첫 줄에는 도시의 수 $N$($1 \le N \le 3 \times 10^5$)과 투어의 시작 도시 $R$($1 \le R \le N$)이 정수로 주어진다.

이어지는 $N - 1$개의 줄에는 각각 정수 $U$와 $V$($1 \le U, V \le N$이고 $U \ne V$)가 주어지며, 이는 도시 $U$와 $V$를 잇는 교통편이 있다는 뜻이다. 교통편을 따라 모든 도시에 도달할 수 있음이 보장된다.

마리나의 홍보 투어에서 얻을 수 있는 최대 수익을 정수 하나로 한 줄에 출력한다.