토마에 함수

미적분학 I 수업을 준비하던 세종이는 교재에서 새로운 함수를 하나 발견했다. $0$ 이상 $1$ 이하의 실수 $x$에 대해 토마에 함수 $f(x)$는 다음과 같이 정의된다.

• $x$가 무리수이면 $f(x) = 0$이다.
• $x = 0$이면 $f(x) = 1$이다.
• 그 밖의 경우에는 $x$를 기약분수 $\frac{p}{q}$ ($p$, $q$는 양의 정수, $q \neq 0$) 꼴로 나타내며, 이때 $f(x) = \frac{1}{q}$이다.

임의의 유리수 $\frac{P}{Q}$가 주어졌을 때, $f(x) \ge \frac{P}{Q}$를 만족하는 $0$ 이상 $1$ 이하의 실수 $x$의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 공백으로 구분된 두 양의 정수 $P$, $Q$가 주어진다. ($1 \le P \le Q \le 100\,000$)

첫째 줄에 $f(x) \ge \frac{P}{Q}$를 만족하는 $0$ 이상 $1$ 이하의 실수 $x$의 개수를 출력한다.