커플 파괴자 민욱이 (Large)

'커플 파괴자 민욱이'는 솔로이기 때문에 커플끼리 함께 있는 모습을 보기 싫어한다. 그러한 민욱이가 사람들 $N$명이 일렬로 서 있는 대기 줄 하나를 발견했다. 민욱이는 이 대기 줄을 $M$개의 묶음으로 나눈 뒤, 묶음의 순서를 바꾸어 어떠한 커플끼리도 이웃하지 않게 할 것이다. 각 묶음의 사람 수는 일정하지 않고 서로 달라도 된다. 단, 같은 묶음에 있는 사람들끼리의 순서를 바꾸거나 거꾸로 뒤집을 수는 없다.

$M$이 크다면 묶음의 순서를 바꾸는 민욱이의 머리가 아플 것이기 때문에 $M$이 최소가 되게 하려고 한다. 그리고 민욱이는 $M$이 최소일 때의 가능한 방법의 개수를 $C$라고 할 때, 가능한 여러 가지 방법 중 아무거나 $\min (C, 100)$가지를 구하려고 한다. 각 묶음의 사람 수가 모두 같더라도 묶음을 배열하는 순서가 다르다면 다른 방법으로 치고, 묶음을 배열하는 순서가 같더라도 각 묶음의 사람 수가 하나라도 다르다면 다른 방법으로 친다.

$1$번째 줄에 사람들의 수를 나타내는 정수 $N(1 \le N \le 10^{3})$이 주어진다.

$2$번째 줄에 각 사람의 정보를 나타내는 정수 $a\_{1}, a\_{2}, a\_{3}, \cdots, a\_{N}$ $(0 \le a\_{i} \le 10^{3})$이 공백으로 구분되어 주어진다. $a\_{i}$는 대기 줄의 앞에서부터 $i$번째에 서 있는 사람의 정보를 나타낸다. $a\_{i} = 0$이라면 그 사람이 솔로임을, $a\_i = a\_j$이고 $a\_i \ne 0$이라면 두 사람이 커플임을 의미한다. $0$이 아닌 수가 $a\_{1}, a\_{2}, a\_{3}, \cdots, a\_{N}$에 존재한다면 그 수는 무조건 두 번 존재한다.

각 묶음의 번호를 대기 줄의 앞에서부터 $1, 2, 3, \cdots, M$이라고 매길 때,

$1$번째 줄에는 $M$의 최솟값을 출력한다.

그리고 $2$번째 줄부터 $2 \times \min (C, 100) + 1$번째 줄까지는 아래의 형식에 맞춰 가능한 방법을 총 $\min (C, 100)$가지 출력한다.

$2k$번째 줄에는 $k$번째 방법에서 $1$번 묶음, $2$번 묶음, $3$번 묶음, $\cdots$, $M$번 묶음의 사람 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

$2k + 1$번째 줄에는 $k$번째 방법에서 묶음의 순서를 바꿨을 때 대기 줄의 앞에서부터 묶음의 번호를 출력한다.

만약 $C$의 값이 $100$보다 작은 경우에는 $2C + 2$번째 줄에 $-1$을 출력하고 그다음 줄부터는 아무것도 출력하지 않는다.

만약 대기 줄을 몇 묶음으로 나누고 어떻게 배열하더라도 항상 한 커플 이상이 이웃한다면 $1$번째 줄에 $-1$을 출력하고 그다음 줄부터는 아무것도 출력하지 않는다.