커플 파괴자 민욱이 (Large)

'커플 파괴자 민욱이'는 솔로이기 때문에 커플끼리 함께 있는 모습을 보기 싫어한다. 민욱이는 사람 $N$명이 일렬로 서 있는 대기 줄 하나를 발견했다. 민욱이는 이 대기 줄을 $M$개의 묶음으로 나눈 뒤, 묶음의 순서를 바꾸어 어떠한 커플끼리도 이웃하지 않게 하려고 한다. 각 묶음의 사람 수는 일정하지 않고 서로 달라도 된다. 단, 같은 묶음에 있는 사람들끼리의 순서를 바꾸거나 뒤집을 수는 없다.

$M$이 크면 묶음의 순서를 바꾸는 민욱이의 머리가 아플 것이기 때문에 민욱이는 $M$을 최소로 하려고 한다. $M$이 최소일 때 가능한 방법의 개수를 $C$라고 하면, 민욱이는 가능한 방법 중 아무거나 $\min (C, 100)$가지를 구하려고 한다. 각 묶음의 사람 수가 모두 같더라도 묶음을 배열하는 순서가 다르면 다른 방법으로 친다. 묶음을 배열하는 순서가 같더라도 각 묶음의 사람 수가 하나라도 다르면 다른 방법으로 친다.

첫 번째 줄에 사람들의 수를 나타내는 정수 $N(1 \le N \le 10^{3})$이 주어진다.

두 번째 줄에 각 사람의 정보를 나타내는 정수 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \cdots, a_{N}$ ($0 \le a_{i} \le 10^{3}$)이 공백으로 구분되어 주어진다. $a_{i}$는 대기 줄의 앞에서부터 $i$번째에 서 있는 사람의 정보이다. $a_{i} = 0$이면 그 사람은 솔로이고, $a_i = a_j$이고 $a_i \ne 0$이면 두 사람은 커플이다. 0이 아닌 수는 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \cdots, a_{N}$에 반드시 두 번씩 존재한다.

첫 번째 줄에 $M$의 최솟값을 출력한다.

두 번째 줄부터 $2 \times \min (C, 100) + 1$번째 줄까지는 가능한 방법을 총 $\min (C, 100)$가지 출력한다.

$2k$번째 줄에는 $k$번째 방법에서 1번 묶음, 2번 묶음, 3번 묶음, $\cdots$, $M$번 묶음의 사람 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

$2k + 1$번째 줄에는 $k$번째 방법에서 묶음의 순서를 바꿨을 때 대기 줄의 앞에서부터 묶음의 번호를 출력한다.

$C$의 값이 $100$보다 작으면 $2C + 2$번째 줄에 $-1$을 출력하고, 그다음 줄부터는 아무것도 출력하지 않는다.

대기 줄을 몇 묶음으로 나누고 어떻게 배열하더라도 항상 한 커플 이상이 이웃한다면 첫 번째 줄에 $-1$을 출력하고, 그다음 줄부터는 아무것도 출력하지 않는다.