Mike가 폭풍을 보다 (Large)

칠판에는 처음에 $0$이 적혀 있다. Mike는 다음 두 동작 중 하나를 골라 반복하여 수열을 만든다.

• 칠판에 쓰인 수가 $a$이면, 그 수를 지우고 $a+1$을 쓴다.
• 칠판에 쓰인 수가 $a$이면, 그 수를 지우고 $a-1$을 쓴다.

두 동작은 어떤 순서로 해도 되지만, 각 동작을 정확히 $N$번씩 수행해야 한다. 칠판에 쓰는 수를 차례대로 원소로 하는 수열을 $A_1, A_2, \cdots, A_{2N}$이라 하자.

Mike가 진행할 수 있는 모든 순서에 대해 얻은 수열의 최댓값을 구하고, 그 값을 $K$제곱한 뒤 모두 더하여라. 답이 커질 수 있으므로 소수 $1\ 000\ 000\ 007$로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 줄에 음이 아닌 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \leq N \leq 1\ 000\ 000$, $1 \leq K \leq 500\ 000$)

Mike가 얻을 수 있는 모든 수열의 최댓값을 각각 $K$제곱하여 더한 값을 출력하여라.