OR & XOR (Large)

길이가 $N$인 수열 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$, 수열 $B\_1, B\_2, \cdots, B\_N$ 과 정수 $p$가 주어진다.

$\sum\_{i=1}^N\\, \sum\_{j=1}^N\\, (A\_i \oplus B\_j)$

$\oplus$는 Bitwise XOR 연산을 의미한다.

위의 수식을 전개했을 때 나타나는 $N^{2}$개의 Bitwise XOR 연산 중 $p$개를 Bitwise OR 연산으로 변경할 때, 가능한 수식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 $N$과 정수 $p$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 수열 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 수열 $B\_1, B\_2, \cdots, B\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

문제에서 요구하는 값을 출력한다.

• $1 \le N \le 200\ 000$
• $0 \le p \le N^2$
• $0 \le A\_i, B\_j < 2^{17}$
• $A\_i, B\_j$는 정수