과학적 채점

당신은 최근 대학교 Scientific Computing 수업의 조교(TA)를 맡게 되었다.

오늘 교수님은 과학적 표기법을 소개했다. 수를 실수 $m$(가수)과 정수 $n$(지수)을 사용해 $m \times 10^n$ 꼴로 쓰는 방법이다.

수업이 끝날 무렵 교수님은 학생들에게 다음 과제를 내주었다.

과학적 표기법으로 주어진 두 수 $x$, $y$에 대해 다음 네 가지 사칙연산을 수행하라.

• $x + y$
• $x - y$
• $x \times y$
• $x / y$

엄격한 채점자로서 당신은 학생들의 답안을 채점하는 프로그램을 작성하기로 했다.

답안은 상대 오차와 절대 오차가 모두 $10^{-9}$ 미만일 때에만 정답으로 인정한다. ($10^{-9}$은 포함하지 않는다.)

정답이 $0$이면 $0$만 허용되는 답이다.

그렇지 않으면 학생의 답 $z$를 정답 $\tilde{z}$와 비교하며, 상대 오차와 절대 오차는 각각 $\frac{|z - \tilde{z}|}{|\tilde{z}|}$와 $|z - \tilde{z}|$로 계산한다.

첫 번째 줄에는 $x$의 값이, 두 번째 줄에는 $y$의 값이 주어진다.

다음 네 줄에는 학생이 제출한 $x+y$, $x-y$, $x \times y$, $x/y$의 답이 한 줄씩 주어진다.

모든 수는 <SIGNIFICAND>e<EXPONENT> 형태로 주어진다. 가수 $m$은 부호(+ 또는 -)로 시작하고, 숫자 한 자리, 소수점(.), 정확히 아홉 자리 숫자가 뒤따른다.

지수 $n$은 부호(+ 또는 -)로 시작하며, 그 뒤에 $0$ 이상 $10^9$ 이하의 정수가 온다.

값은 $m \times 10^n$으로 계산한다.

값 $0$은 항상 +0.000000000e+0으로 표기하며, 0이 아닌 값의 가수 첫 자리는 0이 아니다.

$x$와 $y$는 모두 0이 아님이 보장된다.

각 학생 답안에 대해, 정답으로 인정되면 Correct, 아니면 Incorrect를 출력한다. 첫 번째 줄은 $x+y$ 답안의 판정, 두 번째 줄은 $x-y$, 세 번째 줄은 $x \times y$, 네 번째 줄은 $x/y$ 답안의 판정이다.