Guess Who

Guess Who는 두 명이 하는 보드 게임이다. 각 캐릭터는 속성의 집합으로 고유하게 구분된다. 예를 들어 안경을 쓰고 있다는 속성이 있다. 각 플레이어는 상대의 숨겨진 캐릭터를 맞히려고 예/아니오로 답하는 질문을 던진다. 질문은 캐릭터가 안경을 쓰고 있는지 묻는 식이다.

이 변형에서는 캐릭터가 $N$명 있고, 각 캐릭터는 $M$개의 속성 집합으로 고유하게 구분된다. 속성 값은 YES 또는 NO 중 하나다. 캐릭터 목록과 속성, 그리고 $Q$개의 질문과 그에 대한 응답이 주어진다. 가능하다면 숨겨진 캐릭터를 알아내라.

첫 줄에 공백으로 구분된 정수 $N$, $M$, $Q$가 주어진다. 조건은 $1 \leq N \leq 1\,000$, $1 \leq M \leq 15$, $1 \leq Q \leq M$이다. 다음 $N$개의 줄에는 각각 길이가 $M$인 문자열이 주어진다. 각 문자는 Y 또는 N이다. $i$번째 줄은 $i$번째 캐릭터의 $M$개 속성 값을 나타낸다.

이어지는 $Q$개의 줄에는 정수 $A$($1 \leq A \leq M$), 공백, 그리고 Y 또는 N 문자가 주어진다. 이는 속성 $A$에 관한 질문이며, 숨겨진 캐릭터의 해당 속성이 YES인지 NO인지를 뜻한다. 속성마다 질문은 최대 하나다. 주어진 모든 응답과 일치하는 캐릭터가 적어도 하나 있다.

첫 줄에는 응답과 일치하는 캐릭터가 하나뿐이면 unique를, 둘 이상이면 ambiguous를 출력한다.

숨겨진 캐릭터를 하나로 특정할 수 있으면 둘째 줄에 그 캐릭터의 번호(1에서 $N$ 사이)를 출력한다. 가능한 캐릭터가 여러 명이면 둘째 줄에 그 수를 출력한다.