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Gry는 새로 나온 Expify 음악 스트리밍 플랫폼을 쓰기 시작했다. Gry는 돈을 내고 싶지 않아서, Expify는 그에게 광고를 듣도록 강제한다. 광고는 노래가 끝난 뒤에만 재생할 수 있고(노래 중간에는 재생할 수 없다), 직전 광고가 끝난 뒤 최소 $c$초가 지나야 재생할 수 있다.

Gry에게는 $n$곡으로 이루어진 원형 재생목록이 있다. $i$번째 노래의 길이는 $d_i$초이다. Gry는 광고 수를 최소로 줄이고 싶어 하므로, $i$번째 노래부터 재생목록 전체를 들을 때 광고가 몇 번 재생되는지 알고 싶어 한다. 재생목록은 $n$곡을 재생한 뒤 멈추며, 필요하면 원형으로 이어서 재생한다.

Gry가 듣기 시작하기 직전에도 광고가 한 번 재생된다. 이 광고와 재생목록이 멈춘 뒤 재생되는 광고는 세지 않는다.

첫 줄에 $n$과 $c$가 주어진다 ($1 \leq n \leq 10^6$, $1 \leq c \leq 10^9$). 둘째 줄에 $n$곡의 길이 $d_1, d_2, \ldots, d_n$이 주어진다 ($1 \leq d_i \leq 10^3$).

1번 노래부터 $n$번 노래까지 각 $i$번째 노래에서 시작할 때의 광고 수를 출력한다. $n$개의 답을 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.