국제 여행

새로운 나라에 도착하면 가장 먼저 떠오르는 질문 중 하나는 "여기서 휴대폰을 충전할 수 있나요?"이다. 요즘에는 현대 IT 기기 대부분이 전압에 민감하지 않아서 전압 문제는 부차적인 경우가 많다. 하지만 콘센트와 플러그의 모양은 여전히 문제가 된다.

이 문제에서는 전기 플러그와 소켓의 설명이 주어진다. 주어진 플러그를 주어진 소켓에 꽂을 수 있는지 판단하라. 단순화한 세계에서 플러그의 각 핀은 원기둥이고, 소켓의 각 구멍도 원기둥이다. 소켓에는 접촉을 단단하게 하는 스프링이 있으므로, 핀의 지름은 대응하는 구멍의 지름보다 작을 수 있다. 핀의 길이와 구멍의 깊이는 무시하므로, 플러그와 소켓은 각각 원 세 개로 표현된다.

플러그와 소켓 모두 원 세 개 중 하나가 접지선에 해당하며, 두 접지선은 반드시 일치해야 한다. 나머지 원은 서로 다른 전력 상을 나타낸다. 대부분의 나라는 교류(AC)를 사용하므로, 전력 핀은 소켓 구멍에 두 방향 중 어느 쪽으로든 맞출 수 있다.

소켓	플러그	플러그를 꽂는 방법

입력은 여섯 줄로 이루어진다. 첫 세 줄은 플러그를, 다음 세 줄은 소켓을 설명한다. $i$번째 줄에는 핀 또는 구멍 중심의 좌표와 반지름을 나타내는 양의 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 주어진다. 모든 값은 $10^4$을 넘지 않는 정수이다.

플러그와 소켓 각각에서 어떤 두 원도 교차하거나 접하지 않는다. 첫 번째 핀 또는 구멍이 접지선에 해당한다.

플러그를 소켓에 꽂을 수 없으면 NO를 출력한다.

꽂을 수 있으면 첫 줄에 YES를 출력한다. 다음 세 줄에는 플러그를 평행이동 및/또는 회전한 뒤 플러그 핀 중심의 새 좌표를 출력한다. 다음 조건을 모두 만족하면 정답으로 인정한다.

• 플러그 핀들 사이의 거리가 입력의 거리와 절대 오차 $10^{-6}$ 이내로 일치한다.
• 출력한 배치는 입력의 플러그를 평행이동 및/또는 회전해서 얻을 수 있다.
• 플러그가 구멍에 완전히 들어가기 위해 각 플러그 핀의 반지름을 최대 $10^{-6}$만큼 줄여도 된다.

답이 NO이면, 모든 플러그 핀의 반지름을 $2 \cdot 10^{-6}$만큼 줄여도 여전히 꽂을 수 없다는 것이 보장된다.