Mini-Tetris 3023

Gry라는 이름의 사람이 "Mini-Tetris 3023"이라는 새 게임을 발견했다. 이 작은 테트리스는 높이가 $2$칸뿐인 매우 긴 격자판 위에서 진행되며, 블록은 세 종류뿐이다.

• square: $2 \times 2$ 격자에 놓인 $4$칸으로 이루어진 블록.
• S-tile: 한 행에 $2$칸, 다른 행에 $2$칸이 살짝 어긋나게 놓인 $4$칸으로 이루어진 블록.
• corner: 한 행에 $1$칸, 다른 행에 $2$칸이 놓인 $3$칸으로 이루어진 블록.

블록은 $0$, $90$, $180$, $270$도 회전해서 서로 맞춰 놓을 수 있다. 다만 블록끼리 겹치거나 격자판의 세로 경계 밖으로 나갈 수 없다.

이 게임은 $a$개의 square, $b$개의 S-tile, $c$개의 corner를 제공한다. Gry는 제공된 블록의 일부 또는 전부를 사용해, 블록이 겹치거나 직사각형 밖으로 튀어나오지 않게 연속된 $2 \times n$ 직사각형을 가능한 한 크게 만들어 기존 최고 기록을 깨려 한다.

첫 줄에 정수 $a$, $b$, $c$($0 \leq a, b, c \leq 50$)가 주어진다. 각각 square, S-tile, corner의 개수이다.

주어진 블록의 일부 또는 전부를 겹치지 않고 경계를 넘지 않게 빈틈없이 채울 수 있는 격자의 최대 너비 $n$을 출력한다.