Snakes&Snakes

У Вадима есть одномерная доска для игры в Snakes&Snakes, состоящая из $N$ клеток, которые пронумерованы от $1$ до $N$ слева направо. Изначально в клетке $1$ стоит фишка. Цель игры --- попасть в клетку $N$. Каждой клетке (кроме клеток $1$ и $N$) соответствует некоторое целое неотрицательное число $p\_i$. Если $p\_i = 0$, то $i$-я клетка пустая. В противном случае в клетке стоит телепорт, отправляющий фишку влево. Гарантируется, что клетки $1$ и $N$ пустые.

В Snakes&Snakes ход совершается по следующему алгоритму.

1. Игрок бросает шестигранный кубик. Если ему выпало число $k$, то он двигает фишку на $k$ клеток вправо, при этом фишка не может оказаться правее клетки $N$. Другими словами, если фишка стояла в клетке $i$, то она оказывается в клетке $min(i + k, N)$;
2. Если фишка оказалась в клетке $N$, то игрок побеждает;
3. Если фишка оказалась в $i$-й клетке, которая не содержит телепорт ($p\_i = 0$), то происходит переход к шагу $4$. В противном случае фишка перемещается влево на $p\_i$ клеток (в клетку с номером $i - p\_i$), после чего повторяется шаг $3$;
4. Если игрок на шаге $1$ выбросил на кубике $6$, то он может повторить все действия алгоритма, начиная с шага $1$, не прекращая текущий ход. В противном случае текущий ход игрока завершается.

Марго интересуется у Вадима, за какое минимальное количество ходов можно победить в этой игре (даже если это маловероятно). Помогите Вадиму ответить на данный вопрос.

В первой строке дано число $N (2 \le N \le 2 \cdot 10^5)$ --- размер доски.

Во второй строке даны $N - 2$ числа $p\_i (0 \le p\_i < i, 1 < i < N)$ --- описание доски.

Выведите одно число --- минимальное число ходов, необходимое для победы. Если добраться до клетки $N$ нельзя, то выведите $-1$.