이진 트리

어제 바딤은 길에서 뿌리가 0이고 정점이 $N$개인 이진 트리 $a$를 발견했다. 하지만 그가 가장 좋아하는 트리는 뿌리가 0이고 정점이 $N$개인 이진 트리 $b$이다. 그래서 그는 다음 연산으로 트리 $a$를 트리 $b$로 바꾸기로 했다.

• 뿌리가 아닌 정점 $v$를 임의로 고른다. $v$ 자신을 포함한 $v$의 서브트리를 선택한 서브트리에 속하지 않는 정점 $u$ 아래에 다시 붙인다. 결과는 뿌리가 0인 이진 트리여야 한다.

바딤은 이 연산으로 찾은 트리를 좋아하는 트리와 동형으로 만들 수 있다고 확신한다. 연산은 $N$번 이하로 사용한다.

이진 트리는 각 정점이 최대 2개의 다른 정점의 조상인 트리이며, 뿌리는 조상이 없다.

두 뿌리 있는 트리가 동형이란 다음 중 하나를 만족하는 것이다.

1. 두 트리가 모두 정점 하나로 이루어진다.
2. 두 뿌리의 자식 수가 같고, 첫 번째 트리의 각 자식 서브트리가 두 번째 트리의 어떤 자식 서브트리와 동형이며, 두 번째 트리의 각 자식 서브트리도 첫 번째 트리의 어떤 자식 서브트리와 동형이다.

첫 줄에 정수 $N$($2 \le N \le 10^3$)이 주어진다. 찾은 트리와 좋아하는 트리의 정점 수이다.

둘째 줄에는 찾은 트리에서 번호 1부터 $N-1$까지 정점의 부모 $pa_i$가 $N-1$개 주어진다($0 \le pa_i \le N-1$).

셋째 줄에는 좋아하는 트리에서 번호 1부터 $N-1$까지 정점의 부모 $pb_i$가 $N-1$개 주어진다($0 \le pb_i \le N-1$).

두 트리는 모두 이진 트리임이 보장된다.

첫 줄에 연산 횟수 $M$을 출력한다($0 \le M \le N$).

이어서 $M$개의 줄에 연산마다 정수 $v$와 $u$를 출력한다. $v$는 옮길 서브트리의 뿌리이고, $u$는 그 서브트리를 붙일 정점이다($1 \le v \le N-1$, $0 \le u \le N-1$). $u$는 $v$의 서브트리에 속할 수 없다. 각 연산 후의 트리는 이진 트리여야 한다.

답이 존재함이 보장된다. 답이 여러 개이면 그중 아무것이나 출력한다.