댄스타임

호영이는 기대하던 WooJeans의 팬미팅에 갔다. 팬미팅의 하이라이트인 댄스타임에서는 마지막 라운드를 통과한 팬에게 사인 앨범을 준다. 열혈팬 호영이도 사인 앨범을 받으려고 춤 연습을 열심히 하고 있다.

댄스타임은 $N$개의 라운드로 이루어져 있다. 각 라운드에서는 리더 우진이 바라보는 방향에 따라 올바른 춤을 춰야 한다. 올바른 춤은 다음과 같다.

• 우진이 앞을 보고 춤을 추면 호영이는 우진과 같은 춤을 춰야 한다.
• 우진이 뒤를 보고 춤을 추면 호영이는 우진과 다른 춤을 춰야 한다.

댄스타임에서는 올바르지 않은 춤을 최대 한 번까지 춰도 해당 라운드를 통과한다. 두 번 이상 올바르지 않은 춤을 추면 그 라운드에서 떨어진다.

호영이가 마지막 라운드까지 통과하여 사인 앨범을 받을 수 있는 경우의 수를 구하라. 적어도 하나의 라운드에서 호영이가 추는 춤의 종류가 다르면 다른 경우로 센다. 호영이는 우진이 출 수 있는 모든 춤을 알고 있다.

첫째 줄에 댄스타임의 라운드 개수 $N$과 우진이 출 춤 종류의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 100\,000$, $1 \le M \le 100$)

둘째 줄부터 $N+1$번째 줄까지 각 줄에 우진이 추는 춤의 종류 $A_i$와 우진이 바라보는 방향 $B_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A_i \le M$, $0 \le B_i \le 1$)

우진은 $B_i$가 $0$이면 앞, $1$이면 뒤를 보고 춤을 춘다.

첫째 줄에 호영이가 사인 앨범을 받을 수 있는 경우의 수를 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력한다.