삼월 초하루

차 모임 '삼월 초하루'가 있다. 회원들은 자주 모여 차와 다식을 함께 먹으며 친목을 다진다.

어느 날 차 모임을 이끄는 팽주(차를 우리는 사람) 초승달은 자주 가는 찻집 사장님에게서 다음 사실을 들었다.

숙우에 담긴 뜨거운 물을 다른 숙우로 옮길 때마다 물의 온도가 $\mathbf{5}$℃ 감소한다.

숙우는 '공도배'라고도 하며, 우린 물을 나누거나 차를 우릴 물을 식힐 때 쓰는 다구이다. 물을 옮길 때마다 온도가 낮아진다는 사실을 안 초승달은 가진 숙우로 목표 온도가 서로 다른 물을 여러 개 만들어, 한 번에 여러 종류의 차를 우리고 싶어졌다.

초승달은 1번부터 $N$번까지 $N$개의 숙우를 가지고 있다. 1번부터 $N-1$번까지의 숙우에는 1번부터 $N-1$번까지의 물이 순서대로 채워져 있고, $N$번 숙우는 비어 있다. $N-1$개의 물에는 각각 목표 온도가 있다. 처음 숙우에 담긴 물은 100℃이다. 물은 빈 숙우로만 옮길 수 있으며, 숙우에 담긴 물은 전부 옮겨야 한다.

숙우 사이로 물을 옮겨 온도를 낮추고, 모든 물이 목표 온도에 맞도록 만들어 보자. 그리고 1번부터 $N-1$번까지의 물을 알맞은 숙우에 담아 보자.

첫째 줄에는 숙우의 개수 $N$이 주어진다. $(N=3)$

둘째 줄에는 1번부터 $N-1$번까지 물의 목표 온도 $t_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(5\le t_i\le 100$, $t_i$는 $5$의 배수$)$

셋째 줄에는 물을 옮긴 후 1번부터 $N$번까지의 숙우에 담겨야 하는 물의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다. 물의 번호는 1부터 $N-1$까지 중복되지 않는 양의 정수이다. 빈 숙우는 $0$으로 주어진다.

목표를 달성할 수 없다면 첫째 줄에 $-1$을 출력한다.

그렇지 않다면 첫째 줄에 이동 횟수 K$$(0\le K\le 40)를 출력하고, 둘째 줄부터 $K$개의 줄에 걸쳐 숙우 속 물을 옮기는 과정 $x\ y$를 공백으로 구분하여 출력한다. $x$와 $y$는 서로 다른 양의 정수이며, $x\ y$는 $x$번 숙우에 담긴 물을 $y$번 숙우로 옮긴다는 뜻이다.

가능한 방법이 여러 가지라면 그중 아무거나 한 가지를 출력한다.