오백나한도

국보 제1883호로 지정된 고려 오백나한도에는 깨달음을 얻은 나한 500명의 모습이 그려져 있다. 역사에 관심이 많은 한별이는 이 그림이 마음에 들어 방에 걸어 두고 잠이 들었다. 그날 밤 한별이는 기묘한 꿈을 꾸었다. 오백 명의 나한을 만난 것이다. 나한들과 즐겁게 시간을 보내던 한별이는 나한들의 발걸음을 살피다가 특이한 점을 발견했다. 각 나한의 보폭은 자연수이고 나한마다 항상 일정하다. 다만 서로 다른 두 나한의 보폭은 같을 수도 있고 다를 수도 있다.

프로그래머로서 호기심이 많은 한별이에게 궁금증이 생겼다.

나한들이 걸은 이동거리의 총합이 $K$가 되도록 하는 방법이 있을까?

한별이의 궁금증을 풀기 위해, 나한들이 걷는 방법이 존재하는지 판별하고, 존재한다면 그 실례를 찾아 주자.

첫째 줄에 나한들의 수 $n$과 이동거리의 총합 $K$가 주어진다. 둘째 줄부터 $n+1$번째 줄까지 $i$번째 줄에는 $i-1$번째 나한의 보폭을 나타내는 정수 $a_i$가 주어진다.

나한들이 어떻게 걸어도 이동거리의 총합을 $K$로 만들 수 없으면 $-1$을 출력한다. 그렇지 않으면 음이 아닌 정수 $n$개를 출력한다. 각 정수는 나한들이 걸은 횟수를 뜻하며, 문제의 조건을 만족해야 한다.

• $1\le n\le 500$
• $1\le K\le 10^{18}$
• $1\le a_i \le 250000$