별이 빛나는 밤 (Easy)

본 문제와 Hard 문제는 입력 제한만 다른 동일한 문제이다.

스타는 밖에서 밤하늘 사진을 찍고 있다. 이 중 가장 잘 찍힌 사진을 액자에 담아 전시하려고 한다. 가장 잘 찍은 사진을 고르는 방법을 고민하던 스타는 다음과 같은 방법으로 각 사진에 점수를 매기려고 한다.

그 당시 밤하늘은 2차원 격자로 나타낼 수 있으며, 각 칸은 $(x, y)$로 표현한다. 스타가 찍은 사진에 담긴 밤하늘의 영역은 항상 직사각형이며, 격자 칸 일부만 사진에 포함되는 경우는 없다.

별 $N$개의 위치가 각각 $(x_i, y_i)$이고 밝기가 $p_i$일 때, 격자 칸 $(x, y)$의 밝기 $b_{x, y}$는 다음과 같이 계산한다.

$b_{x, y} = \sum_{i = 1}^{N} \max(p_i - (|x - x_i| + |y - y_i|), 0)$

사진에 담긴 밤하늘의 격자 중 맨 왼쪽 아래가 $(a, b)$, 맨 오른쪽 위가 $(c, d)$일 때, 사진의 점수 $score$는 다음과 같이 계산한다.

$score = \sum_{y = b}^{d} \sum_{x = a}^{c} b_{x, y}$

별 $N$개와 사진을 찍을 당시 밤하늘에 떠 있던 별에 대한 정보가 주어졌을 때, 사진의 점수를 구하시오.

첫째 줄에 별의 개수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 10\,000)$

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 별의 위치 $x_i, y_i$와 밝기 $p_i$가 주어진다. 두 개 이상의 별이 같은 위치에 있는 경우는 없다. $(-10\,000 \le x_i \le 10\,000;$ $-10\,000 \le y_i \le 10\,000;$ $1 \le p_i \le 2\,000)$

마지막 줄에는 사진에 대한 정보 $a, b, c, d$가 주어진다. 사진에 담긴 밤하늘의 격자 중 맨 왼쪽 아래 격자가 $(a, b)$, 맨 오른쪽 위 격자가 $(c, d)$라는 뜻이다. $(-10\,000 \le a \le c \le 10\,000;$ $-10\,000 \le b \le d \le 10\,000;$ $c - a \le 2\,000;$ $d - b \le 2\,000)$

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

사진의 점수를 출력한다.