국기 색칠하기

세계의 여러 나라에는 자기 나라를 상징하는 국기가 있다. 그중에는 색만 다르고 모양은 비슷한 국기들이 있다. 국기는 $N$행 $M$열의 격자판으로 이루어져 있고, 격자판의 각 칸의 색은 A부터 Z까지의 영어 대문자로 나타낸다.

$A[i][j]$를 국기 $A$의 $i$행 $j$열의 색이라고 하자. 두 국기 $A$, $B$가 주어졌을 때, 모든 $i$, $j$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le M$)에 대해 $A[i][j]$와 $B[i][j]$가 같으면 두 국기는 같은 국기이다.

근호는 국기 $A$와 $B$를 가지고 있다. 근호는 국기 $A$를 적절히 색칠해서 국기 $B$와 똑같이 만들려고 한다. 국기를 색칠할 때는 다음 동작을 0회 이상 반복할 수 있다.

• 격자판에서 칸 하나를 고르고, 그 칸과 같은 구역에 속한 모든 칸을 찾는다. 두 칸이 같은 색이고 상하좌우로 인접해 있으면 같은 구역에 속한다. 그다음 그 구역의 모든 칸을 원하는 다른 색으로 바꾼다. 이때 영어 대문자 외의 임의의 색을 새로 사용할 수 있다.

근호가 가진 국기 두 장이 주어졌을 때, 국기 $A$를 적절히 색칠해 국기 $B$와 똑같이 만들 수 있는지 판별하라. 국기를 돌리거나 뒤집을 수는 없다.

첫 번째 줄에 국기의 행 개수 $N$과 열 개수 $M$이 공백으로 구분되어 정수로 주어진다. ($3 \le N, M \le 50$)

이후 $N$개의 줄에는 국기 $A$의 각 칸을 이루는 색이 줄마다 길이 $M$의 문자열로 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자가 $A[i][j]$를 나타낸다. 각 문자열은 영어 대문자로만 이루어져 있다.

그다음 $N$개의 줄에는 국기 $B$의 각 칸을 이루는 색이 위와 같은 형식으로 주어진다.

국기 $A$를 적절히 색칠해 국기 $B$와 같게 만들 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.