온도 맞추기

학교 실험실에 비커가 총 $N$개 있고, 각 비커에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 비커의 초기 온도는 섭씨 $A_i$도이다.

기현이는 화학 실험을 위해 실험실에 있는 모든 비커의 온도를 정해진 값에 맞춰야 한다. 구체적으로 $i$번 비커의 온도를 목표 온도인 섭씨 $B_i$도로 맞춰야 한다. 비커의 온도를 하나씩 맞추기 귀찮았던 기현이는 온도 조절 장치를 개발하였다.

온도 조절 장치는 버튼 하나로 동작한다. 버튼을 한 번 누르면 모든 $i$ ($1 \le i \le N$)에 대해 $i$번 비커의 온도를 $X_i$도 올리거나 내린다. 비커마다 올릴지 내릴지는 기현이가 고를 수 있지만, 온도를 그대로 유지하는 것은 불가능하다. $X_i$는 비커마다 정해진 온도 변화 수치이며 변하지 않는다.

장치가 한 번 동작하는 데는 시간이 걸리므로, 기현이는 버튼을 최소 횟수로 눌러 모든 비커의 온도를 목표 온도로 맞추고 싶다. 비커의 개수, 각 비커의 초기 온도, 목표 온도, 온도 변화 수치가 주어졌을 때 모든 비커의 온도를 맞추려면 버튼을 최소 몇 번 눌러야 하는지 구하라. 장치만으로 온도를 맞출 수 없는 경우도 구분해야 한다.

첫 번째 줄에 비커의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100000$)

두 번째 줄에는 각 비커의 초기 온도 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le A_i \le 10^9$)

세 번째 줄에는 각 비커의 목표 온도 $B_1, B_2, \cdots, B_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le B_i \le 10^9$)

네 번째 줄에는 각 비커의 온도 변화 수치 $X_1, X_2, \cdots, X_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le X_i \le 10^9$)

모든 비커의 온도를 목표 온도로 맞추기 위해 버튼을 누르는 최소 횟수를 출력한다.

온도 조절 장치만으로 온도를 맞추는 것이 불가능하면 -1을 출력한다.