올림피아드

그리샤는 어린 나이에도 직접 올림피아드를 준비하고 있으며, 공개 정보 올림피아드에 쓸 문제를 만들어야 합니다. 그는 문제마다 음이 아닌 정수인 난이도를 정합니다. 올림피아드의 난이도는 그 안에 든 모든 문제 난이도의 합으로 정합니다.

그리샤는 $n$개의 문제를 만들어야 합니다. 심사위원회는 그중 일부를 거절할 수 있지만, 거절하는 문제는 최대 $k$개입니다. 그리샤는 올림피아드 난이도가 $x$보다 작으면 의미가 없다고 생각하므로, 그런 상황은 허용하지 않습니다.

그리샤는 원하는 난이도의 문제를 얼마든지 만들 수 있습니다. 심사위원회가 어떤 문제를 거절하더라도 남은 문제의 난이도 합이 $x$ 이상이 되도록 $n$개의 문제를 만들려고 합니다. 그리샤는 게으른 편이라 필요 이상으로 힘들게 일하고 싶어 하지 않으므로, 만든 $n$개 문제의 난이도 합을 가능한 한 작게 하려고 합니다. 그러나 그는 공부로 바빠 그 최솟값을 계산하지 못합니다. 올림피아드 날짜가 얼마 남지 않았으니 그리샤를 도와주세요.

첫 줄에 세 정수 $n$, $k$, $x$가 주어집니다 ($2 \le n \le 10^9$, $1 \le k < n$, $1 \le x \le 10^9$). 각각 그리샤가 만들려는 문제 수, 심사위원회가 거절할 수 있는 문제 수의 최댓값, 그리샤가 허용하는 올림피아드 난이도의 최솟값입니다.

그리샤가 만든 문제들의 난이도 합의 최솟값을 정수 하나로 출력합니다.

첫 번째 테스트에서 그리샤는 문제 세 개를 만들어야 하고, 심사위원회는 그중 하나를 거절할 수 있습니다. 올림피아드 난이도는 5 이상이어야 합니다. 이때 그리샤는 난이도 3인 문제 두 개와 난이도 2인 문제 하나를 만들 수 있습니다. 어떤 문제가 거절되더라도 남은 난이도는 5 또는 6이고, 만든 모든 문제의 난이도 합은 8입니다.

두 번째 테스트에서 그리샤는 난이도 1인 문제 세 개를 만들 수 있습니다. 심사위원회가 어떤 두 문제를 거절하더라도 남은 난이도는 1 이상입니다. 이 경우 문제들의 난이도 합은 3입니다.