지하철

파프누티는 목적지에 가려고 지하철을 이용하고 싶어 한다.

개찰구를 통과하려면 특수 카드 SLON(Subterranean Lowcost Orientational Network)을 써야 한다. 각 카드에는 0 이상의 정수 잔액이 있으며, 이는 카드에 기록된 부리의 개수다. 잔액이 최소 $k$부리 이상이면 개찰구를 통과할 수 있고, 통과하면 잔액이 $k$부리 줄어든다. 잔액이 $k$부리보다 적으면 그 카드로는 통과할 수 없다.

처음에 파프누티는 $n$장의 카드를 가지고 있고, $i$번째 카드의 잔액은 $a_i$부리다. 또 그는 $p$부리를 모아 두었고, 이 돈을 카드들에 자유롭게 나눌 수 있다. 형식적으로, $i$번째 카드에 $add_i \ge 0$부리를 더한다면 $add_1 + add_2 + \ldots + add_n \le p$를 만족해야 한다. 카드 사이에서 돈을 옮길 수는 없다. 카드 잔액은 이 $p$부리의 일부로만 늘어나고, 개찰구를 통과할 때만 줄어든다.

파프누티가 $p$부리를 최적으로 나눴을 때 지하철을 최대 몇 번 탈 수 있는지 구하라.

첫 줄에 세 정수 $n$, $p$, $k$가 주어진다 ($1 \leq n \leq 10^5$, $0 \leq p \leq 10^{18}$, $1 \leq k \leq 10^9$). 각각 카드의 개수, 모아 둔 돈, 한 번 통과할 때의 요금이다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다 ($0 \leq a_i \leq 10^9$). 각 카드의 잔액이다.

파프누티가 지하철을 최대 몇 번 탈 수 있는지 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 처음에는 3번만 탈 수 있다. 그러나 첫 번째, 두 번째, 세 번째 카드 중 하나에 1부리를 더하면 4번 탈 수 있다.

두 번째 예제에서 1000부리는 두 카드의 잔액을 모두 2000부리로 맞추기에만 충분하다.