페탸와 동전

골동품 수집가 페탸는 17세기에 만들어진 진짜 구리 동전을 사려고 가게에 갔다. 가게 주인은 재고로 있는 17세기 동전 $n$개를 보여 주었다. 각 동전은 철, 구리, 청동 중 한 가지 재료로 만들어졌다. 녹이 슬어서 어떤 동전이 어떤 재료인지는 알 수 없다.

페탸가 원하는 동전을 쉽게 찾도록, 주인은 $m$개의 동전 쌍을 보여 주었다. 각 쌍의 두 동전은 서로 다른 재료로 만들어졌다. 주인은 또한 $n$개의 동전 중 정확히 하나가 구리로 만들어졌다고 말했다. 페탸는 주인이 준 정보를 바탕으로 구리일 수 있는 동전을 모두 사기로 했다.

더 정확히 말하면, 페탸는 $p$번 동전을 다음 경우가 가능할 때에만 산다. $p$번 동전을 제외한 나머지 동전이 모두 철 또는 청동이고, $p$번 동전이 구리이며, 주인이 말한 $m$개의 쌍마다 두 동전의 재료가 서로 다른 경우다.

페탸가 살 동전을 구하라.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \leq n \leq 3 \cdot 10^6$, $0 \leq m \leq 3 \cdot 10^6$)이 주어진다. 각각 동전의 개수와 쌍의 개수다. 이어서 $m$개의 줄에 두 정수 $a_i$와 $b_i$ ($1 \leq a_i, b_i \leq n$, $a_i \neq b_i$)가 주어진다. 재료가 서로 다른 두 동전의 번호다. 입력에 주어지는 모든 쌍은 서로 다르다.

주인이 잘못 말해서 구리일 수 있는 동전이 하나도 없다면 0 (따옴표 없이)을 출력한다. 그렇지 않으면 첫 줄에 페탸가 사는 동전의 개수 $x$를 출력한다. 둘째 줄에는 페탸가 사는 동전의 번호 $c_i$ ($1 \leq c_i \leq n$)를 오름차순으로 $x$개 출력한다.

첫 번째 예제에서 동전 2와 3이 철이고 동전 4가 청동이면 동전 1이 구리일 수 있다. 동전 1과 3이 철이고 동전 4가 청동이면 동전 2가 구리일 수 있다. 동전 1, 2, 4를 철과 청동만으로 만들 수 없으므로 동전 3은 구리일 수 없다. 동전 2와 3이 철이고 동전 1이 청동이면 동전 4가 구리일 수 있다.

두 번째 예제에서는 다른 동전이 철이면 어떤 동전이든 구리일 수 있다.

세 번째 예제에서는 주인이 잘못 말했으므로 구리일 수 있는 동전이 없다.