Грустные танцы

Во Флатляндии проводится ежегодный турнир по танцам!

Из города $NN$ приехала команда, состоящая из $n$ танцоров, и вот настал день соревнований.

Состязания проходят в таком формате: танцоры пронумерованы от $1$ до $n$, и изначально $i$-й танцор стоит на $i$-м месте. После этого они начинают танцевать по заранее согласованной программе выступления $a$: каждую минуту танцор с $a\_i$-го места передвигается на $i$-е место, при этом все $a\_i$ различны. От команды требуется выстроиться так, чтобы $i$-й танцор оказался на $b\_i$-м месте (аналогично, все $b\_i$ различны). После этого выступление завершается, и жюри оценивает его техничность и артистизм. При этом выступление должно продлиться хотя бы одну минуту, иначе оценивать будет просто нечего.

Но в этом году участники заподозрили жюри в подлоге: к ним пришла мысль, что, возможно, следуя программе $a$, они никогда не смогут занять требуемое положение $b$, что приводит к автоматическому поражению в турнире.

Так как они не программисты по образованию, команда города $NN$ решила обратиться к вам за помощью: проверьте по их программе выступления $a$ и требуемому положению $b$, существует ли такое положительное количество минут $k$, что через $k$ минут после начала выступления $i$-й танцор будет находиться на $b\_i$-м месте.

В первой строке входного файла содержится целое число $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$) --- количество участников команды, приехавшей из города $NN$.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a\_1$, $\ldots$, $a\_n$ ($1 \leq a\_i \leq n$) --- программу выступления $a$. Гарантируется, что каждое число от $1$ до $n$ встречается в $a$ ровно один раз.

Третья строка содержит $n$ целых чисел $b\_1$, $\ldots$, $b\_n$ ($1 \leq b\_i \leq n$) --- требуемое положение $b$. Гарантируется, что каждое число от $1$ до $n$ встречается в $b$ ровно один раз.

Для каждого тестового примера выведите <<Yes>> (без кавычек), если существует такое количество минут $k$, что спустя $k$ минут после начала выступления все танцоры будут в требуемом от них положении, или <<No>> (без кавычек), если такого $k$ не существует.

В первом примере в нулевой момент времени танцоры располагаются так: $1 2 3 4$. Но так как выступление должно продлиться хотя бы одну минуту, $k = 0$ не подходит. Далее происходят следующие перемещения:

• $2\\, 3\\, 4\\, 1$ после первой минуты
• $3\\, 4\\, 1\\, 2$ после второй минуты
• $4\\, 1\\, 2\\, 3$ после третьй минуты
• $1\\, 2\\, 3\\, 4$ после четвертой минуты

Как видно, после четвертой минуты танцоры заняли требуемое положение, а значит, подходит $k = 4$, и ответ --- <<Yes>>.

Во втором примере танцоры всегда остаются на своем месте, следственно, они никогда не займут требуемое положение, и ответ --- <<No>>.