아름다운 수

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요약

최대 10만 자리인 두 수 l과 r이 주어질 때, 각 자리 숫자의 곱이 가장 큰 x를 [l, r] 범위에서 찾습니다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 그리디, 문자열, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

수의 아름다움은 그 수를 이루는 자릿수의 곱이다. 예를 들어 $123$ 의 아름다움은 $6$ 이다. $1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$ 이기 때문이다. $209$ 의 아름다움은 $0$ 이다. $2 \cdot 0 \cdot 9 = 0$ 이기 때문이다. 주어진 수 $l$ 과 $r$ 에 대해, $l \leq x \leq r$ 을 만족하면서 아름다움이 최대인 수 $x$ 를 구하라.

입력

첫 번째 줄에 정수 $l$ 이 주어진다 ( $1 \leq l < 10^{10^5}$ ). 두 번째 줄에 정수 $r$ 이 주어진다 ( $l \leq r < 10^{10^5}$ ).

출력

$l \leq x \leq r$ 을 만족하면서 아름다움이 최대인 정수 $x$ 를 한 줄에 출력한다. 앞의 0은 출력하지 않는다. 그런 수가 여러 개이면 그중 아무거나 출력해도 된다.

예제2

예제 1
입력
```
1
30
```
예상 출력
```
29
```
예제 2
입력
```
30
30
```
예상 출력
```
30
```