씨뿌리기 작업

이른 봄입니다. 봄보슬라프는 방금 개방형 학생 프로그래밍 올림피아드 결승 단계의 졸업장을 받았고, 지금은 시골 별장에서 할아버지 파프누티 막시모비치가 텃밭에 씨 뿌리는 일을 돕고 있습니다.

텃밭은 가로 $w$, 세로 $h$인 직사각형입니다. 여기서 $w$와 $h$는 정수입니다. 올해 파프누티 막시모비치는 텃밭에 순무와 무를 심기로 했습니다. 각 작물마다 텃밭의 일부를 한 변의 길이가 정수인 정사각형으로 고르려고 합니다. 정사각형의 변은 텃밭의 변과 평행해야 합니다. 정사각형의 크기는 서로 달라도 되지만, 텃밭 밖으로 나가면 안 되고 넓이가 0보다 큰 부분이 서로 겹치면 안 됩니다.

봄보슬라프는 할아버지에게 올림피아드 졸업장이 헛되지 않았음을 보이고 싶어 합니다. 그래서 위 방식으로 씨를 뿌릴 수 있는 텃밭의 최대 넓이를 구하려 합니다. 할아버지는 순무보다 무를 더 좋아하므로, 순무를 심지 않고 정사각형 하나만 써도 됩니다. 그 편이 더 넓은 면적을 덮는다면 그렇게 해도 됩니다.

한 줄에 정수 $w$와 $h$ ($1 \leq w, h \leq 10^9$)가 공백으로 구분되어 주어집니다. 텃밭의 가로와 세로 길이입니다.

위와 같이 정사각형 하나 또는 두 개를 골라 씨를 뿌릴 수 있는 넓이의 합 중 최댓값을 정수 하나로 출력합니다.

첫 번째 예제에서 봄보슬라프는 $2 \times 2$ 정사각형 하나로 텃밭 전체를 덮을 수 있습니다. 두 번째 예제에서는 $3 \times 3$ 정사각형 하나를 쓰고, 남은 띠 모양 공간에 $1 \times 1$ 정사각형을 하나 더 심습니다.