항공편 지연

알료나는 오랫동안 기다려 온 휴가를 떠난다. 비행기를 놓칠까 봐 몹시 걱정한 알료나는 시각 $0$에 공항에 도착했다. 출발 안내판에는 $n$개의 항공편이 표시되어 있다. $i$번 항공편(번호는 1부터 매긴다)은 시각 $t_i$에 출발해야 하며, 모든 $i \geq 2$에 대해 $t_i > t_{i-1}$이다.

도시 N의 날씨는 예측하기 어려운데, 지금 공항 주변에 폭설이 내리기 시작했다. 안전을 위해 공항 직원은 항공편이 출발할 때마다 활주로의 눈을 치워야 한다. 따라서 연속한 두 항공편의 출발 시각은 최소 $k$ 이상 차이가 나야 한다.

알료나는 항공편이 번호 순서대로 출발한다는 것을 알고 있다. 각 항공편은 가능한 한 빨리 출발하되, 직전 항공편이 출발한 뒤 $k$ 이상 지나기 전에는 출발하지 않고, 예정 시각 $t_i$보다 일찍 출발하지도 않는다.

알료나는 이미 휴가 생각뿐이므로, 각 항공편의 실제 출발 시각을 구하는 프로그램은 여러분이 작성한다. 1번 항공편에는 앞선 항공편이 없으므로 활주로를 치울 필요가 없다.

첫째 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다($1 \leq n \leq 100\,000$, $1 \leq k \leq 10^9$). $n$은 출발을 기다리는 항공편의 수이고, $k$는 활주로 제설에 필요한 연속한 두 출발 시각 사이의 최소 간격이다.

둘째 줄에는 정수 $t_1, t_2, \ldots, t_n$이 주어진다($1 \leq t_1 < t_2 < \ldots < t_n \leq 10^{18}$). 이는 항공편들의 예정 출발 시각이다.

$n$개의 정수를 출력한다. $i$번째 정수는 $i$번 항공편의 실제 출발 시각이다.

문제에 나온 첫 번째 예제를 살펴보자.

1. 1번 항공편은 예정 시각에 출발한다.
2. 2번 항공편은 활주로를 치워야 하므로 지연된다.
3. 3번 항공편과 2번 항공편 사이의 예정 간격은 2번 항공편이 지연되고 활주로를 치워야 하는 상황에서도 3번 항공편이 제시간에 출발하기에 충분하다.
4. 4번 항공편은 제시간에 출발한다.
5. 5번 항공편은 4번 항공편과의 예정 간격이 충분하지 않았으므로 지연되어야 한다.
6. 5번 항공편과 6번 항공편 사이의 예정 간격은 활주로를 치우기에 충분했지만, 5번 항공편이 지연되었기 때문에 6번 항공편도 늦게 출발한다.