Чистые носки

Бомбослав только что забрал чистые вещи из прачечной и разложил их по полочкам в своём шкафу. Теперь у Бомбослава в ящике лежат $n$ чистых носков, цвет $i$-го из них выражается целым неотрицательным числом $c\_i$, определяющим некоторый оттенок серого цвета. Чем больше значение $c\_i$, тем светлее носок, в частности, $c\_i = 0$ означает, что носок полностью чёрный.

Каждое утро Бомбослав достаёт из ящика два носка и надевает их, а вечером кладёт их в корзину с грязным бельём и больше не использует, пока не сходит снова в прачечную. Бомбослав опасается полиции моды, поэтому никогда не наденет два носка, если их оттенки серого отличаются более чем на $d$. Формально говоря, Бомбослав может одновременно надеть носки $i$ и $j$ (разумеется, один носок нельзя надеть на две ноги, то есть $i \neq j$), если $|c\_i - c\_j| \leq d$. Известно, что Бомбослав использует ровно одну пару носков в день.

Бомбослав очень занятой человек, он старается оптимизировать своё время, поэтому его интересует максимальное количество дней, через которое ему всё-таки придётся нести корзину с грязным бельём в прачечную, при условии, что каждое утро он выбирает пару носков оптимально.

Первая строка ввода содержит два целых числа $n$ и $d$ ($1 \leq n \leq 200\\,000$, $0 \leq d \leq 10^9$) --- количество чистых носков в ящике Бомбослава, имеющихся после предыдущего визита в прачечную, и максимально возможная разница в оттенке серого для двух носков в один день соответственно.

Следующая строка содержит $n$ целых чисел $c\_i$ ($0 \leq c\_i \leq 10^9$), $i$-е число соответствует оттенку серого носка номер $i$.

Выведите единственное число --- максимальное количество дней, в течение которых Бомбослав может надевать чистые носки, которые отличаются по оттенку серого не более чем на $d$, и при этом не ходить в прачечную.

В первом примере есть только одна пара носков, которую может надеть Бомбослав, --- это пара из второго и третьего носка: $|c\_2 - c\_3| = 1 \leq d$.

Во втором примере Бомбослав может надеть только носки одинаковых оттенков серого, поэтому имеющихся шести носков хватит не более чем на два дня: в оба дня Бомбослав наденет пару носков оттенка $1$.