던전 앤 드래곤

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

첫 번째 주사위는 a부터 b까지, 두 번째 주사위는 c부터 d까지 나올 때 합이 n이 되는 경우의 수를 구합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

아냐와 보리는 유명한 게임 Dungeons & Dragons를 하고 있다. 지금 그들의 영웅은 던전에서 드래곤과 싸우고 있다. 힘의 차이가 커서 영웅에게 남은 목숨은 하나뿐이고, 따라서 다음 공격을 받으면 게임에서 진다. 살아남을 유일한 방법은 드래곤을 즉시 쓰러뜨리는 치명타다.

이 게임 버전의 규칙에 따르면, 치명타를 내려면 두 사람이 동시에 주사위를 던져야 한다. 두 주사위 값의 합이 정확히 $n$ 일 때만 치명타가 성공한다. 아냐의 주사위는 $a$ 이상 $b$ 이하의 정수가 나올 수 있다. 보리의 주사위는 $c$ 이상 $d$ 이하의 정수가 나올 수 있다.

두 사람은 게임을 최대한 오래 하고 싶어 한다. 그래서 영웅이 치명타를 내는 경우의 수를 구해 달라고 부탁한다. 두 주사위 중 하나라도 나온 값이 다르면 서로 다른 경우로 본다. 예를 들어 첫 번째 주사위가 1, 두 번째 주사위가 2인 경우는 첫 번째가 2, 두 번째가 1인 경우와 다르다.

입력

첫 줄에 영웅이 치명타를 내는 두 주사위 값의 합 $n$ ( $0 \leq n \leq 10^{18}$ )이 주어진다.

이어지는 두 줄에 정수 $a$ 와 $b$ ( $0 \leq a \leq b \leq 10^{18}$ )가 한 줄에 하나씩 주어진다. 첫 번째 주사위가 가질 수 있는 값의 범위다.

마지막 두 줄에 정수 $c$ 와 $d$ ( $0 \leq c \leq d \leq 10^{18}$ )가 한 줄에 하나씩 주어진다. 두 번째 주사위가 가질 수 있는 값의 범위다.

네 번째 테스트 그룹은 입력과 출력에 64비트 정수형(C/C++의 long long, Java의 long, Pascal의 int64)이 필요할 수 있다.

출력

치명타가 성공하는 경우의 수를 정수 하나로 출력한다.

힌트

첫 번째 예시에서 필요한 합을 만드는 쌍은 (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0)이다. 첫 번째 수는 아냐의 주사위 값, 두 번째 수는 보리의 주사위 값이다.

두 번째 예시에서는 (6, 13)과 (7, 12) 쌍만 조건을 만족한다.

세 번째 예시에서는 (1, 2) 쌍에서만 치명타가 성공한다.

예제3

예제 1
입력
```
4
0
4
0
4
```
예상 출력
```
5
```
예제 2
입력
```
19
3
7
1
13
```
예상 출력
```
2
```
예제 3
입력
```
3
0
10
2
2
```
예상 출력
```
1
```