Путник

매일 아주 많은 사람이 전철을 이용합니다. 이 문제에서는 "Жилые Мытищи" 역(이하 ЖM)에서 "Большая Центральная" 역(이하 БЦ)까지 가는 노선을 다룹니다. 이 노선에는 역이 $n + 1$개 있으며, ЖM 역의 번호는 $n$, БЦ 역의 번호는 $0$입니다. 번호가 $i$인 역과 $i + 1$인 역은 구간으로 연결되어 있고, 다른 역끼리는 구간으로 연결되어 있지 않습니다. 모든 전철은 ЖM 역에서 출발해 БЦ 역으로 갑니다. 역 $i$에는 매일 $c_i$명의 승객이 있으며, 이들은 모두 БЦ 역까지 가려고 합니다. 다른 승객은 없습니다. 일반 전철이 역 $i$에서 역 $i - 1$까지 구간을 주행하는 데 $e_i$분이 걸립니다. 승객은 순식간에 탑승합니다. 이사회는 ЖM 차고지에서 БЦ 역까지 가는 특급 열차를 운행하기로 했습니다. 새 열차의 이름은 "Путник"입니다. 각 구간에는 Путник 전용 선로가 있으며, 역 $i$에서 역 $i - 1$까지 Путник이 가는 데 $p_i$분이 걸립니다. $p_i$는 $e_i$보다 작을 수도 있고 클 수도 있습니다. Путник은 특급이라서 정차할 때마다 승무원이 고속열차 안전 수칙을 안내하는 데 1분이 걸립니다. 승객은 단순한 기준으로 판단합니다. 역에서 역 $0$까지 가는 시간이 엄격하게 줄어드는 경우에만 새 특급으로 갈아탑니다. 승객은 정차가 시작되는 시점에 탑승하므로, 인사와 안전 안내에 쓰는 1분도 승객의 이동 시간에 포함됩니다. 이사회는 새 열차를 이용하는 사람 수를 최대화하고 싶어 합니다. 특급이 정차할 역을 골라 가능한 한 많은 사람이 이용하도록 하십시오. Путник은 ЖM 차고지에서 출발하지만, ЖM 역에 반드시 정차할 필요는 없습니다.

첫째 줄에 ЖM 역에서 БЦ 역까지의 구간 수 $n$ ($1 \leq n \leq 1000$)이 주어집니다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $e_i$ ($1 \leq e_i \leq 10^9$)가 주어집니다. 이는 일반 전철이 역 $i$에서 역 $i - 1$까지 가는 데 걸리는 분 수입니다. 셋째 줄에는 $n$개의 정수 $c_i$ ($1 \leq c_i \leq 10^9$)가 주어집니다. 이는 매일 역 $i$에서 역 $0$으로 가려는 사람 수입니다. 넷째 줄에는 $n$개의 정수 $p_i$ ($1 \leq p_i \leq 10^9$)가 주어집니다. 이는 Путник이 역 $i$와 역 $i - 1$ 사이 구간을 가는 데 걸리는 분 수입니다.

새 특급을 이용하는 승객 수의 최댓값을 나타내는 정수 하나를 출력합니다.

첫 번째 예제에서 Путник은 정차하지 않으면 일반 전철보다 1분 빨리 БЦ 역에 도착합니다. 하지만 어디든 정차하면 이 이점이 사라져서 새 열차를 타는 사람이 한 명도 없습니다. 두 번째 예제에서 특급은 역 $2$와 역 $3$에서 정차해야 합니다. 역 $1$에서 정차하면 역 $2$에서 출발하는 승객에게 불리해지므로, 역 $1$에는 정차할 수 없습니다.